bellman—ford演算法的時間複雜度比較高，原因在於bellman—ford演算法要遞推n次，每次遞推，掃瞄所有的邊，在遞推n次的過程中很多判斷是多餘的，spfa演算法是bellman—ford演算法的一種佇列實現，減少了不必要的冗餘判斷。
大致流程：用乙個佇列來進行維護。初始時將源點加入佇列。每次從佇列中取出乙個頂點，並與所有與它相鄰的頂點進行鬆弛，若某個相鄰的頂點鬆弛成功，則將其入隊。重複這樣的過程直到隊列為空時演算法結束。
實現過程：（1）取出佇列頭頂點v，掃瞄從頂點v發出的每條邊，設每條邊的終點為u，邊的權值為w，如果dist[v]+w（2）重複執行上述過程直至隊列為空。
上面看起來好抽象，舉個栗子吧：
假設頂點3在佇列中，取出頂點3，這時有個問題？從源點經過頂點3 到3的鄰接點2和5的距離是否比之前更短呢？可能的情況：
dist[3]+w(3,2), dist[3]+w(3,5)分別和dist[2]與dist[5]進行比較，如果更短的話，則更新dist[2],dist[5]。如果被更新且不在佇列中，則要入隊。
例題：求頂點0到其他各頂點的最短路徑長度，並輸出相應的最短路徑
測試資料：
輸入：7
0 1 6
0 2 5
0 3 5
1 4 -1
2 1 -2
2 4 1
3 2 -2
3 5 -1
4 6 3
5 6 3
-1 -1 -1
輸出：1 0-3-2-1
3 0-3-2
5 0-3
0 0-3-2-1-4
4 0-3-5
3 0-3-2-1-4-6
#include#include#include#includeusing namespace std;
#define inf 999999
#define maxn 110
struct arcnode
;queueq;
int n;
arcnode *list[maxn];///定義了一大堆只能存放結點位址的指標，用來當做邊鍊錶的表頭指標
int inq[maxn];
int dist[maxn],path[maxn];
void spfa(int src)///求源點src到其他各點的最路徑長度
///如果頂點v不在佇列中，入隊
}temp=temp->next;}}
}int main()
}spfa(0);///求頂點0到其他各點的最短路徑
for(j=0;jnext;///儲存下乙個
delete temp;///刪除這乙個
temp=list[u];///定位下乙個}}
int shortest[maxn];
for(i=1;i0;j--)
printf("%d->",shortest[j]);
printf("%d\n",shortest[0]);
}return 0;}/*
/*測試資料：
輸入：7
0 1 6
0 2 5
0 3 5
1 4 -1
2 1 -2
2 4 1
3 2 -2
3 5 -1
4 6 3
5 6 3
-1 -1 -1
輸出：1 0->3->2->1
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