演算法訓練 2的次冪表示

問題描述

任何乙個正整數都可以用2進製表示，例如：137的2進製表示為10001001。

將這種2進製表示寫成2的次冪的和的形式，令次冪高的排在前面，可得到如下表示式：137=2^7+2^3+2^0

現在約定冪次用括號來表示，即a^b表示為a（b）

此時，137可表示為：2（7）+2（3）+2（0）

進一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）

3=2+2^0

所以最後137可表示為：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）

又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1

所以1315最後可表示為：

2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

輸入格式

正整數（1<=n<=20000）

輸出格式

符合約定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

樣例輸入

137樣例輸出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

樣例輸入

1315

樣例輸出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示用遞迴實現會比較簡單，可以一邊遞迴一邊輸出

問題分析：題目中要求把數以2的冪表示，並且指數不能大於2，很明顯是遞迴，不斷地遞迴輸出，那麼首先算出指數，那麼就有乙個while迴圈求指數，然後輸出2（0）or 2 or 2(2)，若指數大於2，暫且表示成2（*）,其中*就要遞迴再來求一次指數，然後再輸出，如果需要再遞迴……就這樣迴圈下去，注意每次對*遞迴前要先輸出2（，將*全部遞迴完成輸出後再輸出）。然後加法的位置，除了最後乙個每次輸出乙個2的指數冪後都應該輸出+號，那麼用陣列a[i]來記錄每次求得的2的指數的話，i=0時是最小的冪，也就是最後一項指數冪，此時後面沒有加好，即輸出2的冪後在判斷i>0時輸出加好（先輸出數字，再輸出負號）

#include#include#includeusing namespace std;
void mi(int n)
for(int i=cnt-1; i>=0; i--)
if (i!=0)
printf("+"); }}
int main()
return 0;
}

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