演算法知識點整理 第1章 演算法複雜性

2021-07-26 23:42:36 字數 664 閱讀 8027

第一章 演算法複雜性

1.演算法 vs 程式

輸入、輸出、確定性

演算法具有:有限性(在有限時間內執行完畢)

2.演算法複雜性c

c = f(n,i,a)

n:問題規模

i:演算法的輸入

a:演算法本身                                             

時間複雜度:t=t(n,i)

空間複雜度:s=s(n,i)

3.演算法複雜度的三種評判標準

a. 最好情況:很多演算法的最好情況都差不多

b. 平均情況:較好,但較複雜

c. 最壞情況:操作性最好且最具有實用價值

4.三種漸近意義下的符號

a. o 上界,數量級大於或等於

b. ω 下界,數量級小於或等於

c. θ 同個數量級

評判演算法複雜度一般選擇 o

5.最常見的多項式時間演算法的漸近時間複雜度

o(1)<o(log n)<o(n)<o(nlog n)<o(n**2)<o(n**3)

6.最常見的指數時間演算法的漸近時間複雜度

o(2**n)<o(n!)<o(n**n)

7.三種漸近符號的運算規則

演算法的優劣對程式執行效率有著很大的影響

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