檢視原題點 這裡 。這道題說到底還是用短除法遞推求解。只是基數從整數變成了負數，所以相應的過程有細微的變化。
p.s. 短除法的原理可以看之前寫的 進製轉換的原理 。
過程與原來的短除法相似，這次以 -2 為基數舉例。
設原來的十進位制數為 n，轉換後的 -2 進製數為 abcd（當然結果不一定是 4 位數，只是舉個例子）。
現在已知 x，求 abcd，那麼寫出等式：(a
bcd)
−2=(
n)10
將左邊轉換為 10 進製，得到：a×
(−2)
3+b×
(−2)
2+c×
(−2)
1+d×
(−2)
0=n
除了最後一項 d 外，前幾項都有公因式 -2，於是因式分解：−2
×(a×
(−2)
2+b×
(−2)
1+c)
+d=n
簡便起見，將 a×
(−2)
2+b×
(−2)
1+c 簡寫為 k，於是等式變成：−2
k+d=
n 如果把 n 看成被除數，-2 看成除數，k 看成商，d 看成餘數，那麼等式就可以寫成：n÷
(−2)
=k…d
至此所有的步驟與正基數的短除法相同。下面就是本題最有趣的部分。
我們都知道餘數和被除數的符號是相同的。
當 n 大於等於 0 時，處理方式還是和原來一樣的。但是如果 n 小於 0 的話，那麼 d 也會小於 0，但是我們知道 d 一定是在 [0, 2) 範圍內的正整數，所以就需要對等式進行一些變換，使得餘數大於等於 0：n÷
(−2)
=k+1
…d+2
也就是說，把商加一，餘數再減去乙個除數，等式還是成立的。因為餘數的絕對值一定是小於除數的絕對值，因此減去乙個除數（相當於加上除數的絕對值）就能令餘數非負，此時就能繼續像以前一樣計算了。
總結一下就是：還是用短除法，只是當餘數小於 0 時，把商加一，把餘數減去除數（即基數）使之為正，並保持等式成立，然後就直接像往常一樣計算就行了。
#include
using
namespace
std;
int ans[105], end=0;
int main()
ans[end++]= mod;
x= rst;
}printf("%d=", num);
for(int i=end-1; i>=0; --i)
printf("(base%d)\n", base);
return
0;}
P1017 進製轉換
我們可以用這樣的方式來表示乙個十進位制數 將每個阿拉伯數字乘以乙個以該數字所處位置的 值減1 為指數,以10為底數的冪之和的形式。例如 123可表示為 1 102 2 101 3 1001 times 10 2 2 times 10 1 3 times 10 01 102 2 10 1 3 100 ...
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題目描述 我們可以用這樣的方式來表示乙個十進位制數 將每個阿拉伯數字乘以乙個以該數字所處位置的 值減11 為指數,以1010為底數的冪之和的形式。例如 123123可表示為 1 times 10 2 2 times 10 1 3 times 10 01 10 2 2 10 1 3 10 0這樣的形式...
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我們可以用這樣的方式來表示乙個十進位制數 將每個阿拉伯數字乘以乙個以該數字所處位置的 值減11 為指數,以1010為底數的冪之和的形式。例如 123123可表示為 1 times 10 2 2 times 10 1 3 times 10 01 102 2 101 3 100這樣的形式。與之相似的,對...