基本規則
乘法規則
行列式的導數（derivatives of determinants）
鏈式法則（the chain rule）
跡的導數（derivatives of traces）
弗羅伯尼範數求導（derivatives of frobenius norm）
y，列向量 m×
1 )
matrix(
y ) m×
nscalar(
x )dy
dxdy
dx=[
∂yi∂
x]m×
1 (向量
y的切向
量 )dy
dx=[
∂yij
∂x]m
×n(切線矩陣)
vector(
x )
(列向量 n×
1 )dy
dx=[
∂y∂x
j]1×
n (梯度
行向量 )dy
dx=[
∂yi∂
xj]m
×n(雅可
比矩陣)
matrix(
x ) (m
×n)d
ydx=
[∂y∂
xji]
n×m (梯度
矩陣)方向
導數的意
義 ：方向
導數的性
質 ：用於
區域性變換
：最好的區域性線
性近似 ：海森
矩陣的來
源 非線
性變換實
例圖
dx=⎡
⎣⎢⎢⎢
⎢⎢⎢⎢
⎢⎢⎢⎢
∂y11∂
x∂y21
∂x⋮∂
ym1∂
x∂y12
∂x∂y
22∂x⋮
∂ym2
∂x⋯⋯
⋱⋯∂y
1n∂x
∂y2n
∂x⋮∂
ymn∂
x⎤⎦⎥
⎥⎥⎥⎥
⎥⎥⎥⎥
⎥⎥ 海
森矩陣的
**hes
sian
矩陣的特
徵值： he
ssia
n矩陣是
n×n方
陣，且是
對稱矩陣
: cr
itic
alpo
ints
/sta
tion
aryp
oint
(臨界點
/駐點)
用途：海
森矩陣的
性質： 對映
函式型別
一階求導
二階求導f:
r1→r
1 標量值函式導數0
f:rn
→r1 標量值函式
梯度海森矩陣f:
rn→r
m 向量值函式
雅可比矩陣
參考：
1）2）
3）4）
視覺SLAM筆記（20） 單目相機模型
7.畸變糾正 8.成像過程 之前介紹了 機械人如何表示自身位姿 的問題 部分地解釋了 slam經典模型中變數的含義和運動方程部分 現在需要討論 機械人如何觀測外部世界 也就是觀測方程部分 而在以相機為主的視覺 slam 中，觀測主要是指相機成像的過程 在計算機中，一張 由很多個畫素組成，每個畫素記錄...
視覺筆記 基本矩陣 本質矩陣 單應矩陣
by luoshi006 f k tt rk 1 k t ek 1 mathbf f mathbf k t mathbf r mathbf k mathbf k mathbf e mathbf k f k tt rk 1 k tek 1基本矩陣f ff 描述了兩個對應特徵畫素點間的極線約束。在圖 i...
視覺slam第三講筆記 矩陣運算Eigen庫
內積 a b a ba b外積 a b a b a times b hat a b a b a b，其中 a hat a a 為a aa的反對稱矩陣表示 a b 0 a3a2 a30 a1 a 2a10 b a times b begin 0 a a a 0 a a a 0 endb a b 0a3...