排序演算法優劣

2021-07-27 10:45:15 字數 1610 閱讀 6694

對n較大的排序記錄。一般的選擇都是時間複雜度為o(nlog2n)的排序方法。

時間複雜度來說:

(1)平方階(o(n2))排序

各類簡單排序:直接插入、直接選擇和氣泡排序;

(2)線性對數階(o(nlog2n))排序

快速排序、堆排序和歸併排序;

(3)o(n1+§))排序,§是介於0和1之間的常數。

希爾排序

(4)線性階(o(n))排序

基數排序,此外還有桶、箱排序。

說明:當原表有序或基本有序時,直接插入排序和氣泡排序將大大減少比較次數和移動記錄的次數,時間複雜度可降至o(n);

而快速排序則相反,當原表基本有序時,將蛻化為氣泡排序,時間複雜度提高為o(n2);

原表是否有序,對簡單選擇排序、堆排序、歸併排序和基數排序的時間複雜度影響不大。

穩定性:

排序演算法的穩定性:若待排序的序列中,存在多個具有相同關鍵字的記錄,經過排序, 這些記錄的相對次序保持不變,則稱該演算法是穩定的;若經排序後,記錄的相對 次序發生了改變,則稱該演算法是不穩定的。

穩定性的好處:排序演算法如果是穩定的,那麼從乙個鍵上排序,然後再從另乙個鍵上排序,第乙個鍵排序的結果可以為第二個鍵排序所用。基數排序就是這樣,先按低位排序,逐次按高位排序,低位相同的元素其順序再高位也相同時是不會改變的。另外,如果排序演算法穩定,可以避免多餘的比較;

穩定的排序演算法:氣泡排序、插入排序、歸併排序和基數排序

不是穩定的排序演算法:選擇排序、快速排序、希爾排序、堆排序

選擇排序演算法準則:

每種排序演算法都各有優缺點。因此,在實用時需根據不同情況適當選用,甚至可以將多種方法結合起來使用。

選擇排序演算法的依據

影響排序的因素有很多,平均時間複雜度低的演算法並不一定就是最優的。相反,有時平均時間複雜度高的演算法可能更適合某些特殊情況。同時,選擇演算法時還得考慮它的可讀性,以利於軟體的維護。一般而言,需要考慮的因素有以下四點:

1.待排序的記錄數目n的大小;

2.記錄本身資料量的大小,也就是記錄中除關鍵字外的其他資訊量的大小;

3.關鍵字的結構及其分布情況;

4.對排序穩定性的要求。

設待排序元素的個數為n.

1)當n較大,則應採用時間複雜度為o(nlog2n)的排序方法:快速排序、堆排序或歸併排序序。

快速排序:是目前基於比較的內部排序中被認為是最好的方法,當待排序的關鍵字是隨機分布時,快速排序的平均時間最短;

堆排序 : 如果記憶體空間允許且要求穩定性的,

歸併排序:它有一定數量的資料移動,所以我們可能過與插入排序組合,先獲得一定長度的序列,然後再合併,在效率上將有所提高。

2) 當n較大,記憶體空間允許,且要求穩定性 =》歸併排序

3)當n較小,可採用直接插入或直接選擇排序。

直接插入排序:當元素分布有序,直接插入排序將大大減少比較次數和移動記錄的次數。

直接選擇排序 :元素分布有序,如果不要求穩定性,選擇直接選擇排序

5)一般不使用或不直接使用傳統的氣泡排序。

6)基數排序

它是一種穩定的排序演算法,但有一定的侷限性:

1、關鍵字可分解。

2、記錄的關鍵字位數較少,如果密集更好

3、如果是數字時,最好是無符號的,否則將增加相應的對映複雜度,可先將其正負分開排序。

排序演算法優劣

對n較大的排序記錄。一般的選擇都是時間複雜度為o nlog2n 的排序方法。時間複雜度來說 1 平方階 o n2 排序 各類簡單排序 直接插入 直接選擇和氣泡排序 2 線性對數階 o nlog2n 排序 快速排序 堆排序和歸併排序 3 o n1 排序,是介於0和1之間的常數。希爾排序 4 線性階 o...

排序演算法優劣

對n較大的排序記錄。一般的選擇都是時間複雜度為o nlog2n 的排序方法。時間複雜度來說 1 平方階 o n2 排序 各類簡單排序 直接插入 直接選擇和氣泡排序 2 線性對數階 o nlog2n 排序 快速排序 堆排序和歸併排序 3 o n1 排序,是介於0和1之間的常數。希爾排序 4 線性階 o...

各種排序演算法的優劣

一 氣泡排序 已知一組無序資料a 1 a 2 a n 需將其按公升序排列。首先比較a 1 與a 2 的值,若a 1 大於a 2 則交換兩者的值,否則不變。再比較a 2 與a 3 的值,若a 2 大於a 3 則交換兩者的值,否則不變。再比較a 3 與a 4 以此類推,最後比較a n 1 與a n 的值...