一、氣泡排序
已知一組無序資料a[1]、a[2]、……a[n]，需將其按公升序排列。首先比較a[1]與a[2]的值，若a[1]大於a[2]則交換兩者的值，否則不變。再比較a[2]與a[3]的值，若a[2]大於a[3]則交換兩者的值，否則不變。再比較a[3]與a[4]，以此類推，最後比較a[n-1]與a[n]的值。這樣處理一輪後，a[n]的值一定是這組資料中最大的。再對a[1]~a[n-1]以相同方法處理一輪，則a[n-1]的值一定是a[1]~a[n-1]中最大的。再對a[1]~a[n-2]以相同方法處理一輪，以此類推。共處理n-1輪後a[1]、a[2]、……a[n]就以公升序排列了。
優點：穩定；
缺點：慢，每次只能移動相鄰兩個資料。
二、選擇排序
氣泡排序的改進版。
每一趟從待排序的資料元素中選出最小（或最大）的乙個元素，順序放在已排好序的數列的最後，直到全部待排序的資料元素排完。
選擇排序是不穩定的排序方法。
n個記錄的檔案的直接選擇排序可經過n-1趟直接選擇排序得到有序結果：
①初始狀態：無序區為r[1..n]，有序區為空。
②第1趟排序
在無序區r[1..n]中選出關鍵字最小的記錄r[k]，將它與無序區的第1個記錄r[1]交換，使r[1..1]和r[2..n]分別變為記錄個數增加1個的新有序區和記錄個數減少1個的新無序區。
…… ③第i趟排序
第i趟排序開始時，當前有序區和無序區分別為r[1..i-1]和r(1≤i≤n-1)。該趟排序從當前無序區中選出關鍵字最小的記錄
r[k]，將它與無序區的第1個記錄r交換，使r[1..i]和r分別變為記錄個數增加1個的新有序區和記錄個數減少1個的新無序區。
這樣，n個記錄的檔案的直接選擇排序可經過n-1趟直接選擇排序得到有序結果。
優點：移動資料的次數已知（n-1次）；
缺點：比較次數多。
三、插入排序
已知一組公升序排列資料a[1]、a[2]、……a[n]，一組無序資料b[1]、b[2]、……b[m]，需將二者合併成乙個公升序數列。首先比較b[1]與a[1]的值，若b[1]大於a[1]，則跳過，比較b[1]與a[2]的值，若b[1]仍然大於a[2]，則繼續跳過，直到b[1]小於a陣列中某一資料a[x]，則將a[x]~a[n]分別向後移動一位，將b[1]插入到原來a[x]的位置這就完成了b[1]的插入。b[2]~b[m]用相同方法插入。（若無陣列a，可將b[1]當作n=1的陣列a）
優點：穩定，快；
缺點：比較次數不一定，比較次數越少，插入點後的資料移動越多，特別是當資料總量龐大的時候，但用鍊錶可以解決這個問題。
三、縮小增量排序
由希爾在2023年提出，又稱希爾排序(shell排序)。
已知一組無序資料a[1]、a[2]、……a[n]，需將其按公升序排列。發現當n不大時，插入排序的效果很好。首先取一增量d(d
優點：快，資料移動少；
缺點：不穩定，d的取值是多少，應取多少個不同的值，都無法確切知道，只能憑經驗來取。
四、快速排序
快速排序是目前已知的最快的排序方法。
已知一組無序資料a[1]、a[2]、……a[n]，需將其按公升序排列。首先任取資料a[x]作為基準。比較a[x]與其它資料並排序，使a[x]排在資料的第k位，並且使a[1]~a[k-1]中的每乙個資料
優點：極快，資料移動少；
缺點：不穩定。
五、箱排序
已知一組無序正整數資料a[1]、a[2]、……a[n]，需將其按公升序排列。首先定義乙個陣列x[m],且m>=a[1]、a[2]、……a[n]，接著迴圈n次，每次x[a]++.
優點：快，效率達到o(1)
缺點：資料範圍必須為正整數並且比較小
六、歸併排序
歸併排序是多次將兩個或兩個以上的有序表合併成乙個新的有序表。最簡單的歸併是直接將兩個有序的子表合併成乙個有序的表。
歸併排序是穩定的排序.即相等的元素的順序不會改變.如輸入記錄 1(1) 3(2) 2(3) 2(4) 5(5) (括號中是記錄的關鍵字)時輸出的
1(1) 2(3) 2(4) 3(2) 5(5) 中的2 和 2
是按輸入的順序.這對要排序資料報含多個資訊而要按其中的某乙個資訊排序,要求其它資訊盡量按輸入的順序排列時很重要.這也是它比快速排序優勢的地方.
排序演算法優劣
對n較大的排序記錄。一般的選擇都是時間複雜度為o nlog2n 的排序方法。時間複雜度來說 1 平方階 o n2 排序 各類簡單排序 直接插入 直接選擇和氣泡排序 2 線性對數階 o nlog2n 排序 快速排序 堆排序和歸併排序 3 o n1 排序,是介於0和1之間的常數。希爾排序 4 線性階 o...
排序演算法優劣
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對n較大的排序記錄。一般的選擇都是時間複雜度為o nlog2n 的排序方法。時間複雜度來說 1 平方階 o n2 排序 各類簡單排序 直接插入 直接選擇和氣泡排序 2 線性對數階 o nlog2n 排序 快速排序 堆排序和歸併排序 3 o n1 排序,是介於0和1之間的常數。希爾排序 4 線性階 o...