劍指Offer 二進位制中1的個數

2021-07-28 05:38:29 字數 1219 閱讀 8961

題目:請實現乙個函式,輸入乙個整數,輸出該數二進位制表示中1的個數。例如把9表示成二進位制是1001,有2位是1。因此如果輸入9,該函式輸出2。

1)可能引起死迴圈的解法:先判斷整數二進位制表示中最右邊一位是不是1。接著把輸入的整數右移一位,此時原來處於從右邊數起的第二位被移到最右邊了,再判斷最右邊的數是不是1,用(n&1)判斷。這樣每一次移動一位,直到整個整數變成0為止。

int numberof1(int n)

return

count;

}

如果處理的是乙個負數,比如0x80000000,把負數0x80000000右移一位的時候,並不是簡單地把最高位的1移到第二位變成0x40000000,而是0xc0000000,這是因為移位前是個負數,仍然要保證移位後是個負數,因此移位後的最高位會設定為1。如果一直做右移運算,最終這個數字就會變成0xffffffff而陷入死迴圈。

思考:我們就會想,如果輸入的數n不移動,那我們就左移1。

解法二:具體思路:首先把n和1做與運算,判斷n的最低位是不是1。接著把1左移一位得到2,再和n做與運算,就能判斷n的次低位是不是1……,這樣反覆左移,每次都能判斷其中是不是1。這個解法中迴圈的次數等於整數二進位制的位數,32位的整數需要迴圈32次。

int numberof1(int n)

return

count;

}

*最好的解法:「整數中有幾個1就只需要迴圈幾次。*

具體分析:把乙個整數減去1,再和原整數做與運算,會把該整數最右邊乙個1變成0。那麼乙個整數的二進位制表示中有多少個1,就可以進行多少次這樣的操作。

int  numberof1(int n) 

return

count;

}

相關題目:

1)用一條語句判斷乙個整數是不是2的整數次方。乙個整數如果是2的整數次方,那麼它的二進位制表示中有且只有一位是1,而其他所有位都是0.根據前面的分析,把這個整數減去1之後再和它自己做與運算,這個整數中唯一的1就會變成0。

2)輸入兩個整數m和n,計算需要改變m的二進位制表示中的多少位才能得到n。比如10的二進位制表示為1010,13的二進位制表示為1101,需要改變1010中的3位才能得到1101。我們可以分為兩步解決這個問題:第一步求這兩個數的異或,第二步統計非同步結果中1的位數。

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