布林代數是一種計算符號語言的邏輯推理系統，而邏輯代數被稱之為二值布林代數，或者說是開關代數。
邏輯變數是用來表示事物的邏輯狀態變化而變化的量，取值只有0和1；邏輯電平是物理中的離散量，分為高電平和低電平。
邏輯規定由正邏輯和負邏輯兩種，我們一般使用的是正邏輯。也就是1表示高電平，0表示低電平。
邏輯代數是乙個集合，包含邏輯變數集，常量0和1，非、與、或三種邏輯運算。
邏輯函式的表示法有：
各種基本運算以及布林代數的基本公理參見書本以及ppt相關資料。該公理是可以被證明的，使用的方法便是真值表。
邏輯代數的基本定理是應用劃歸邏輯表示式的關鍵。
吸收律
反演律
包含律(多餘項定理)
注意，n變數摩根定理可以通過代入規則來證明。
關於復合邏輯的各種表述以及使用的符號詳情參見課本或者是ppt中內容。
特別注意的是同或邏輯中存在著迴圈的調換律。而且乙個邏輯函式的表達形式不唯一。因為與或非中與非、或非均為最小完備組。
最小項與最大項是重點內容，注意其下標的不同表示。其中最小項的表示中1代表原變數，0代替其中的反變數，從而構成乙個m值；與此相反，最大項的表示中0代表原變數，1代替反變數，從而構成乙個m值。
注意最小項和最大項的代號下角標是一致的。
標準式就是使用m和m的和和積來進行表示。
另外，兩次取反就可以實現函式最小項標準式和最大項標準式之間的轉換。
邏輯函式化簡追求的目標是
- 最簡邏輯電路: 門數最少、門的輸入端最少、門的級數最少
- 最簡與或式: 與項的項數最少、每個與項的變數個數最少
- 最簡或與式：或項的數目最少、每個或項的變數個數最少
關於邏輯函式的化簡方法使用的技巧可以參看邏輯函式的運算規則。
通過邏輯函式的運算規則來進行的邏輯函式的化簡方式明顯造成的問題就是太富於技巧性，同時當邏輯函式的元數大於等於4時，化簡的難度很高，就算是可以有效地化出，計算成本也太高。
後續的學習中，使用的基本上是用卡諾圖來求最簡與或式或者是最簡或與式的邏輯函式。
卡諾圖是數字邏輯中的重中之重。其相關的多變數的變數位置參見書本內容。
數字邏輯 時序邏輯電路
觸發器 組合邏輯電路 1 按照時鐘脈衝cp的加入時刻分類 同步時序邏輯 非同步時序邏輯 2 按照輸出變數與輸入變數的關係分類 公尺利型電路有外加輸入訊號 摩爾型電路不需要外加輸入訊號 3 按輸入變數的型別分類 輸入訊號是脈衝，則稱為脈衝控制型時序邏輯電路 輸入訊號是電位，則稱為電位控制型時序邏輯電路...
組合邏輯電路 時序邏輯電路
邏輯電路根據是否包含記憶元件，分為組合邏輯電路和時序邏輯電路。組合邏輯電路不包含記憶元件，某時間點的輸出 邏輯函式值 僅取決於當時的輸入。含有記憶元件的邏輯電路被稱為時序邏輯電路。在組合邏輯電路中，當前的輸出只取決於當前的輸入。而在時序邏輯電路中，只知道當前的輸入並不足以確定當前的輸出。也就是說，時...
數字邏輯電路 邏輯電平與正負邏輯
在數位電路中，使用兩個不同的電平表示 0 和 1 正邏輯 高電平vh表示邏輯 1 低電平vl表示邏輯 0 負邏輯 高電平vh表示邏輯 0 低電平vl表示邏輯 1 邏輯電平 用來表示1和0的電平。vh表示高電平，vl表示低電平。兩個電平各有各的範圍，兩個範圍之間不能有重疊。高低電平的具體值由所使用的積...