劍指offer 陣列中的逆序對

2021-07-29 05:54:37 字數 1030 閱讀 4144

題目描述

在陣列中的兩個數字,如果前面乙個數字大於後面的數字,則這兩個數字組成乙個逆序對。輸入乙個陣列,求出這個陣列中的逆序對的總數p。並將p對1000000007取模的結果輸出。 即輸出p%1000000007

輸入描述:

題目保證輸入的陣列中沒有的相同的數字

資料範圍:

對於%50的資料,size<=10^4

對於%75的資料,size<=10^5

對於%100的資料,size<=2*10^5

輸入例子:

1,2,3,4,5,6,7,0

輸出例子:

7思路就是用歸併排序,在排序的過程中記錄當左下標所指的數大於右下標所指的數時,說明這右下標-m這段數都是逆序對,因此加上他們的個數。

值得注意的是,這裡的歸併排序合併的時候比較要從大往小進行比較,因為從小到大比較在累加時會有重複非常麻煩。

另外說說歸併排序,很多演算法中的歸併排序在每輪歸併的時候都開了n個數的陣列,實際上最多隻需要每輪(n+1)/2個數的陣列就行了,另外在排序中還有複製的過程產生了o(n)的時間複雜度,實際上也完全不必要,完全可以在原陣列中重排。 只需要將原陣列中的前(n+1)/2個數複製到新建立的陣列中,再用新建立的陣列中和原陣列下標在(n+1)/2後面的數進行比較,較小值從l開始存回原陣列。

但是由於這種方法在歸併的時候下標從小到大比較會比較方便,否則太繁瑣了,因此這題並沒有進行上述優化

int  merge(vector

&a, int l, int m, int r)

}if (i1)

while (j >= m + 1) b.push_back(a[j--]);

}for (i = 0; i < b.size(); i++) a[l + i] = b[b.size() - i - 1];

// cout << sum << endl;

return sum;

}int merge_sort(vector

&a, int l, int r)

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