劍指offer 陣列中的逆序對

題目描述

在陣列中的兩個數字，如果前面乙個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成乙個逆序對。輸入乙個陣列,求出這個陣列中的逆序對的總數p。並將p對1000000007取模的結果輸出。 即輸出p%1000000007

思路：遇到該問題的時候，最直觀的方法是用兩個for迴圈進行求解，複雜度為o(

n2) 。理所當然的超時了。

然後思考其他解決方法，看能不能利用已經遍歷比較過的資訊，進行求解。先考慮從前往後遍歷，然後發現很難利用已經計算出來的結果

因此考慮從後往前的遍歷，考慮當前判斷數字ar

ray[

inde

x1] 的逆序對數目，那麼我們需要找到該數在in

dex1

到ind

exen

d 的位置，從而得到在該位置之前的數字個數。那麼理所當然的，我們希望在in

dex1

之後的陣列是有序的。但是這樣仍然不能夠顯著降低複雜度，複雜度仍然是o(

n2) , 原因是什麼呢？

原因在於in

dex1

之前的一部分陣列仍然是無序的，因此每次我們都要從後面已經有序的陣列從頭遍歷。因此如果從in

dex0

,ind

ex1 該段的陣列是有序的呢？ 那麼我們就可以不必要每次都要從後面的陣列從頭遍歷了。

到這裡我們遇到了新的問題，就是怎麼保證部分陣列有序？而且在保證有序的過程中，怎麼計算其中的逆序對數？

在這裡我們想到了這個問題和歸併排序很像，因此我們考慮用歸併排序來解決。

code：

class solution 

long
long guibing(vector
&data, vector
&aux,int start, int end)
int length = (end-start)/2;
long
long left = guibing(data,aux,start,start+length);
long
long right = guibing(data,aux,start+length+1,end);
int i = start+length;
int j = end;
long
long count =0;
int indexc = end;
while(i>=start&&j>=start+length+1)
else
}while(i>=start)
while(j>=start+length+1)
i=start;
while(i<=end)
data[i++]= aux[i++];
return count + left+right;
}};

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在陣列中的兩個數字，如果前面乙個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成乙個逆序對。輸入乙個陣列，求出這個陣列中的逆序對的總數。解法一 乙個數字能不能構成逆序對，關鍵看後面有幾個比他小的數字。根據這個思路，我們可以從後向前遍歷整個陣列。並用乙個大小為10的陣列，分別來儲存從後向前遍歷陣列時0 9每個數字...

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題目描述 在陣列中的兩個數字，如果前面乙個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成乙個逆序對。輸入乙個陣列，求出這個陣列中的逆序對的總數。class solution vector tmp len int res mergesort data,tmp,0,len 1 return res private...

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在陣列中的兩個數字，如果前面乙個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成乙個逆序對。輸入乙個陣列，求出這個陣列中的逆序對的總數。分析 類似於mergesort的思想，對於兩個排序的陣列，用兩個指標分別指向末尾，比如p,q，如果p的值大於q，那麼p與q和q之前所有數字都可以組成逆序對，count就加上後乙...