rmq（range minimum/maximum query），即區間最值查詢，是指這樣乙個問題：對於長度為n的數列a，回答若干詢問rmq（a,i,j）(i,j<=n)，返回數列a中下標在i，j之間的最小/大值。這兩個問題是在實際應用中經常遇到的問題，本文介紹了當前解決這兩種問題的比較高效的演算法。
首先是預處理，用動態規劃（dp）解決。設a[i]是要求區間最值的數列，f[i, j]表示從第i個數起連續2^j個數中的最大值。例如數列3 2 4 5 6 8 1 2 9 7，f[1，0]表示第1個數起，長度為2^0=1的最大值，其實就是3這個數。 f[1，2]=5，f[1，3]=8，f[2，0]=2，f[2，1]=4……從這裡可以看出f[i,0]其實就等於a[i]。這樣，dp的狀態、初值都已經有了，剩下的就是狀態轉移方程。我們把f[i，j]平均分成兩段（因為f[i，j]一定是偶數個數字），從i到i+2^(j-1)-1為一段，i+2^(j-1)到i+2^j-1為一段(長度都為2^（j-1）)。用上例說明，當i=1，j=3時就是3,2,4,5 和 6,8,1,2這兩段。f[i，j]就是這兩段的最大值中的最大值。於是我們得到了動態規劃方程f[i, j]=max（f[i，j-1], f[i + 2^(j-1)，j-1]）。
然後是查詢。取k=[log2(j-i+1)]，則有：rmq(a, i, j)=min。 舉例說明，要求區間[2，8]的最大值，就要把它分成[2,5]和[5,8]兩個區間，因為這兩個區間的最大值我們可以直接由f[2，2]和f[5，2]得到。
void rmq(int num) //預處理->o(nlogn)
}
當然，該問題也可以用線段樹（也叫區間樹）解決，演算法複雜度為：o(n)~o(logn)。
RMQ 區間最值查詢演算法
rmq range minimum maximum query 對於長度為n的數列a，回答若干詢問rmq a,i,j i,j n 返回數列a中下標在i,j裡的最小 大 值。主要方法 樸素 即搜尋 複雜度為o n 線段樹能在對數時間內在陣列區間上進行更新與查詢。預處理 o n 查詢 o logn 定義...
數列區間最大值 RMQ問題（ST演算法模板）
輸入一串數字，給你 m個詢問，每次詢問就給你兩個數字 x，y，要求你說出 x 到 y 這段區間內的最大數。輸入格式 第一行兩個整數 n，m 表示數字的個數和要詢問的次數 接下來一行為 n 個數 接下來 m 行，每行都有兩個整數x，y 輸出格式 輸出共 m 行，每行輸出乙個數。樣例樣例輸入 10 2 ...
RMQ求區間最大頻率
暫時只做了遞增序列的求解方法，就是將原數列處理成個數的陣列，類似於字首和的東西，對這個頻率陣列求區間最大值，但是僅僅維護區間max還是不夠的，好比這種情況 原數列 1 1 1 2 3 5 5 7 7 頻率陣列 1 2 3 1 1 1 2 1 2 下標 1 2 3 4 5 6 7 8 9 如果查詢區間...