第七屆藍橋杯b組第八題 四平方和

2021-07-29 18:21:08 字數 1408 閱讀 8923

四平方和

四平方和定理,又稱為拉格朗日定理:

每個正整數都可以表示為至多4個正整數的平方和。

如果把0包括進去,就正好可以表示為4個數的平方和。

比如:

5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2

7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2

(^符號表示乘方的意思)

對於乙個給定的正整數,可能存在多種平方和的表示法。

要求你對4個數排序:

0 <= a <= b <= c <= d

並對所有的可能表示法按 a,b,c,d 為聯合主鍵公升序排列,最後輸出第乙個表示法

程式輸入為乙個正整數n (n<5000000)

要求輸出4個非負整數,按從小到大排序,中間用空格分開

例如,輸入:

5 則程式應該輸出:

0 0 1 2

再例如,輸入:

12 則程式應該輸出:

0 2 2 2

再例如,輸入:

773535

則程式應該輸出:

1 1 267 838

資源約定:

峰值記憶體消耗 < 256m

cpu消耗 < 3000ms

請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地列印類似:「請您輸入…」 的多餘內容。

所有**放在同乙個原始檔中,除錯通過後,拷貝提交該原始碼。

注意: main函式需要返回0

注意: 只使用ansi c/ansi c++ 標準,不要呼叫依賴於編譯環境或作業系統的特殊函式。

注意: 所有依賴的函式必須明確地在原始檔中 #include , 不能通過工程設定而省略常用標頭檔案。

提交時,注意選擇所期望的編譯器型別。

#include"iostream"

#include"cstdio"

#include"deque"

#include"math.h"

#include"algorithm"

#include"string.h"

using

namespace

std;

int n;

bool sign=false;

void dfs(int cur,int ai[4])

cout

<3]return;

}if(cur==3)

return;

}for(int i=0;i<=sqrt(n/(4-cur));i++) //0

}

}int main()

return

0;}

搜尋題,值得注意的是,第四個數要直接進行判斷,判斷是否滿足條件,否者可能會超時,當我們找到第乙個值的時候,那就是答案,遞迴程式就可以結束了

四平方和 第七屆藍橋杯c c B組

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