紅黑樹是一棵二叉查詢樹，它在每個結點上增加了乙個儲存位來表示結點的顏色，可以是red或black。通過對任何一條從根到葉子的簡單路徑上各個結點的顏色進行約束，紅黑樹確保沒有一條路徑會比其他路徑長出2倍，因而是近乎於平衡的。
樹中每個結點包含5個屬性：color、key、left、right和p。如果乙個結點沒有子結點或者父結點，則該結點相應指標屬性的值為nil。我們可以把這些nil視為指向二叉搜尋樹的葉結點(外部結點)的指標，而把關鍵字的結點視為樹的內部結點。
一棵紅黑樹是滿足下面紅黑性質的二叉搜尋樹：
(1)每個結點是紅色的，或是黑色的
(2)根節點是黑色的；
(3)每個葉節點(nil)是黑色的
(4)如果乙個節點是紅色的，則它的兩個子結點都是黑色的
(5)對每個結點，從該結點到其所有後代葉節點的簡單路徑上，均包含相同數目的黑色結點。
搜尋樹操作插入和刪除咋含有n個關鍵字的紅黑樹上，執行花費時間為o(lgn)。由於這兩個操作對樹做了修改，結果可能違反了紅黑樹的性質，因此要改變樹中某些結點的顏色以及指標結構。
指標結構的修改是通過旋轉來完成的，這是一種能保持二叉搜尋樹性質的搜尋樹區域性操作。
旋轉操作保持了二叉搜尋樹的性質：a的關鍵字在x.key之前，x.key在b的關鍵字之前，b的關鍵字在y.key之前，y.key在y的關鍵字之前。
紅黑樹 二叉查詢樹
紅黑樹一種自平衡二叉查詢樹，是電腦科學中用到的一種資料結構，典型用途是實現關聯陣列。紅黑書很複雜，但是他的操作有良好的最壞情況執行時間，不管是查詢 插入和刪除，他的時間複雜度都是o logn 其中的n是樹中元素的數目。二叉查詢樹也稱二叉搜尋樹 有序二叉樹 ordered binary tree 排序...
紅黑二叉查詢樹
擷取自 演算法 第四版 紅黑二叉查詢樹背後的基本思想是用標準二叉查詢樹 完全 由2 節點構成 和 一些額外的資訊 替換 3 節點 來表示 2 3樹。紅黑樹中的鏈結分為兩種 1 將兩個2 節點連線起來 構成3 節點的紅鏈結 2 2 3樹中的普通鏈結為黑鏈結 將兩個 2節點用左斜的紅色鏈結鏈起來可表示3...
紅黑二叉查詢樹
三 各種查詢符號表的效能比較 之前所述的 2 3樹 的插入演算法並不難理解，我們要利用名為紅黑二叉查詢樹的簡單資料結構來表達並實現它。最後的 量並不大。紅黑樹背後的思想是用標準的二叉查詢樹 完全由2 結點構成 和一些額外的資訊 替換3 結點 來表示 2 3樹 對於任意的2 3樹，只要對結點進行轉換，...