｀ 紅黑樹一種自平衡二叉查詢樹，是電腦科學中用到的一種資料結構，典型用途是實現關聯陣列。紅黑書很複雜，但是他的操作有良好的最壞情況執行時間，不管是查詢、插入和刪除，他的時間複雜度都是o（logn），其中的n是樹中元素的數目。
｀ 二叉查詢樹也稱二叉搜尋樹、有序二叉樹（ordered binary tree）、排序二叉樹（sorted binary tree）。是指一顆空樹或者具有以下性質的二叉樹：
（1）若任意節點的左子樹不為空，則左子樹上所有節點的值均小於它根節點的值。
（2）若任意節點的右子樹不為空，則右子樹上所有節點的值均大於它根節點的值。
（3）任意節點的左右子樹也分別為二叉查詢樹
沒有鍵值相等的節點，也就是節點唯一。
｀ （1）每乙個節點不是黑色就是紅色；
（2）根節點總是黑色的；
（3）每乙個葉子結點都是黑色的空節點（nil節點）；
（4）如果乙個節點是紅色的，那麼它的子節點一定是黑色的，反之不成立；
（5）從根節點到任意乙個最底下的子節點，這條路徑中所包含的黑色節點個數必須是相同的，即黑色節點的高度是相同的；
（6）在插入節點時，插入的節點一定是紅色節點。插黑節點一定會衝突，不能保證黑色節點高度一致；但是插入紅色節點，有一半概率會衝突，不能保證紅色節點的子節點是黑色節點。
｀ （1）變色
父節點為黑，兩個子節點為紅，變色就是將父節點變紅，子節點都變黑。
（2）左旋
（3）右旋
｀ （1）如果父節點和叔父節點都是紅色，則將父節點以及叔父節點塗黑，將祖父節點塗紅；
（2）如果父節點是紅色且叔父節點是黑色，並且當前結點是右子節點，以當前節點為基準進行左旋；
（3）如果父節點是紅色且叔父節點是黑色，並且當前節點是左子節點，以父節點為基準進行右旋。
如下例子：
二叉查詢樹 紅黑樹
紅黑樹是一棵二叉查詢樹，它在每個結點上增加了乙個儲存位來表示結點的顏色，可以是red或black。通過對任何一條從根到葉子的簡單路徑上各個結點的顏色進行約束，紅黑樹確保沒有一條路徑會比其他路徑長出2倍，因而是近乎於平衡的。樹中每個結點包含5個屬性 color key left right和p。如果乙...
紅黑二叉查詢樹
擷取自 演算法 第四版 紅黑二叉查詢樹背後的基本思想是用標準二叉查詢樹 完全 由2 節點構成 和 一些額外的資訊 替換 3 節點 來表示 2 3樹。紅黑樹中的鏈結分為兩種 1 將兩個2 節點連線起來 構成3 節點的紅鏈結 2 2 3樹中的普通鏈結為黑鏈結 將兩個 2節點用左斜的紅色鏈結鏈起來可表示3...
紅黑二叉查詢樹
三 各種查詢符號表的效能比較 之前所述的 2 3樹 的插入演算法並不難理解，我們要利用名為紅黑二叉查詢樹的簡單資料結構來表達並實現它。最後的 量並不大。紅黑樹背後的思想是用標準的二叉查詢樹 完全由2 結點構成 和一些額外的資訊 替換3 結點 來表示 2 3樹 對於任意的2 3樹，只要對結點進行轉換，...