堆排序
堆是一種資料結構，可以把堆看成一棵完全二叉樹，這棵完全二叉樹滿足：任何乙個非葉結點的值都不大於（或不小於）其左右孩子結點的值。若父親大孩子小，叫大頂堆；若父親小孩子大，則這樣的堆叫做小頂堆。
二叉樹：每個結點最多只有兩棵子樹，即二叉樹中結點的度只能為0、1、2。子樹有左右之分，不能顛倒。
滿二叉樹：在一棵二叉樹中，如果所有的分支結點都有左孩子和右孩子結點，並且葉子結點都集中在二叉樹的最下一層。另一種定義：一棵深度為k且有個結點的二叉樹稱為滿二叉樹。
完全二叉樹：深度為k，有n個結點的二叉樹，當且僅當其每乙個結點都與深度為k的滿二叉樹中編號從1至n的結點一一對應時，稱之為完全二叉樹。通俗來講，一棵完全二叉樹是由一棵滿二叉樹從右至左從下而上，挨個刪除結點所得到的。
堆排序的思想：將乙個無序序列調整為乙個堆，就可以找出這個序列的最大（或最小）值，然後將找出的這個值交換到序列的最後（或最前），這樣有序序列元素增加·個，無序序列中元素減少1個，對新的無序序列重複這樣的操作，就實現了排序。
l 將原始序列化為乙個完全二叉樹。
l 從無序序列所確定的完全二叉樹的第乙個非葉子結點開始，從右至左，從下至上，對每乙個結點進行調整，最終將得到乙個大頂堆。
對結點的調整方法：將當前結點（假設為a）的值與其孩子結點進行比較，如果存在大於a值的孩子結點，則從中選出最大的乙個與a交換。當a來到下一層的時候重複上述過程，直到a的孩子結點值都小於a的值為止。
l 將當前無序序列中第乙個元素，反映在樹中是根節點（假設為a）與無序序列中最後乙個元素交換（假設為b）。a進入有序序列，到達最終位置。無序序列中元素減少1個，有序序列中元素增加1個。此時只有結點b可能不滿足堆的定義，對其進行調整。
l 重複3）中的過程，知道無序序列中的元素剩下1個時排序結束
/**
* 堆排序
* @author 卡羅-晨
* */
public class heapsort
/*** 用於刪除乙個最大值和建立堆
* @param a 無序序列
* @param i 過濾下來的位置
* @param n 堆的邏輯大小
*/private static > void percdown(t a,int i,int n)
for(int i=a.length-1;i>0;i--)
}}
對於percdown()方法來說，顯然child走的是一條從當前結點到葉子結點的路徑，完全二叉樹的高度為log(n+1)，即對每個結點調整的時間複雜度為o(logn
)。對於heapsort()方法，基本操作總數應該是兩個並列的for迴圈中基本操作的次數相加，第乙個迴圈的基本操作次數為o(logn
)*n/2，第二個迴圈基本操作次數為o(logn
)*(n-1)，因此整個演算法的基本操作次數問為o(logn
)*n/2+o(logn
)*(n-1)，化簡後得其時間複雜度為o(nlogn
)。
從演算法**可以看出，本演算法的額外空間只有乙個tmp，因此額外空間複雜度為o(1)。
注意：堆排序的最壞情況下的時間複雜度也是o(nlogn
)，這是它相當於快速排序的最大優點，堆排序的空間複雜度為o(1)，在所有時間複雜度為o(nlogn
)的排序中是最小的，這也是其一大優點，堆排序適合的場景是記錄數很多的情況。
堆排序 堆排序優化 索引堆排序
堆排序 堆排序優化 索引堆排序 注 堆排序 索引堆排序 都是不穩定的排序。注 索引最大堆排序有誤！有沒有大神可以指點一二？1 堆 所有元素 都從索引0開始 父親結點索引 i 左孩子結點索引 2i 1 右孩子結點索引 2i 2 左後乙個非葉子結點索引 n 1 2 用於構建堆，從最後乙個非葉子結點索引開...
堆排序 堆排序優化 索引堆排序
堆排序 堆排序優化 索引堆排序 注 堆排序 索引堆排序 都是不穩定的排序。注 索引最大堆排序有誤！有沒有大神可以指點一二？1 堆 所有元素 都從索引0開始 父親結點索引 i 左孩子結點索引 2i 1 右孩子結點索引 2i 2 左後乙個非葉子結點索引 n 1 2 用於構建堆，從最後乙個非葉子結點索引開...
堆排序 模擬堆排序
838.堆排序 輸入乙個長度為n的整數數列，從小到大輸出前m小的數。輸入格式 第一行包含整數n和m。第二行包含n個整數，表示整數數列。輸出格式 共一行，包含m個整數，表示整數數列中前m小的數。資料範圍 1 m n 1051 m n 105，1 數列中元素 1091 數列中元素 109 輸入樣例 5 ...