codevs3002 石子歸併3

2021-07-30 12:58:22 字數 1400 閱讀 1283

3002石子歸併3題目描述description

有n堆石子排成一列,每堆石子有乙個重量w[i], 每次合併可以合併相鄰的兩堆石子,一次合併的代價為兩堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。問安排怎樣的合併順序,能夠使得總合併代價達到最小。

輸入描述input description

第一行乙個整數n(n<=3000)

第二行n個整數w1,w2...wn  (wi <= 3000)

輸出描述output description

乙個整數表示最小合併代價

樣例輸入sample input4

4 1 1 4

樣例輸出sample output18

資料範圍及提示data size & hint

資料範圍相比「石子歸併」 擴大了

這個題和石子歸併1唯一的區別就是資料範圍變大了

於是用基本的做法寫出來就tle,只能得50分

這道題正確的解法是四邊形不等式優化dp,為此初步了解四邊形不等式優化方法

通俗的說,就是多了乙個s[l][r]陣列,用以記錄得到l到r區間的最優解用的是哪個點作為斷點

關於s的正確性的證明我還沒能弄懂,不過其原理很顯然,在石子歸併問題中其斷點隨區間向右移動,是有單調性的,因此有s(i,j-1)≤s(i,j)≤s(i+1,j)

所以在區間l到r內列舉斷點時只需要列舉s[l][r-1]~s[l+1][r]之間的點

複雜度降為n^2

#include#include

using

namespace

std;

const

int maxn=3010,inf=1000000000

;int

f[maxn][maxn],s[maxn][maxn];

intn,a[maxn],w[maxn][maxn];

intmain()

for(int i=1;i<=n;i++)

for(int j=i+1;j<=n;j++)

w[i][j]=w[i][j-1]+a[j];

for(int i=1;i<=n;i++)s[i][i]=i;

for(int p=1;p)}}

}printf("%d

",f[1

][n]);

}

codevs3002 石子歸併3

題目描述description 有n堆石子排成一列,每堆石子有乙個重量w i 每次合併可以合併相鄰的兩堆石子,一次合併的代價為兩堆石子的重量和w i w i 1 問安排怎樣的合併順序,能夠使得總合併代價達到最小。輸入描述input description 第一行乙個整數n n 3000 第二行n個整...

3002 石子歸併 3

時間限制 1 s 空間限制 256000 kb 題目等級 鑽石 diamond 題解檢視執行結果 description 有n堆石子排成一列,每堆石子有乙個重量w i 每次合併可以合併相鄰的兩堆石子,一次合併的代價為兩堆石子的重量和w i w i 1 問安排怎樣的合併順序,能夠使得總合併代價達到最小...

Code Vs 1048 石子歸併

石子合併 給出n顆石子,把相鄰的石子合併在一起,最後變成一堆的最小費用。很明顯,石子最後都會變成一堆,即區間 i,j 由 i,k k 1.j 區間大的由區間小的而來,所以區間長度為階段,我們需要列舉起點和結束點。動態轉移方程 令f i j 表示以i為起點,j為結束點的最小費用,得 f i j min...