邏輯思維題之分桃問題

2021-07-30 15:58:33 字數 1400 閱讀 7741

#廢話#經常在網上發現一些比較有趣的邏輯思維題,仔細想一下解出來會發現很有趣的,網上沒有答案,自己解出來記錄一下。

海盜分桃問題:

話說某天一艘海盜船被天下砸下來的一頭牛給擊中了,5個倒霉的傢伙只好逃難到一 

個孤島,發現島上孤零零的,幸好有有棵椰子樹,還有乙隻猴子! 

大家把椰子全部採摘下來放在一起,但是天已經很晚了,所以就睡覺先. 

晚上某個傢伙悄悄的起床,悄悄的將椰子分成5份,結果發現多乙個椰子,順手就給了幸運的 

猴子,然後又悄悄的藏了乙份,然後把剩下的椰子混在一起放回原處,最後還是悄悄滴回去睡 

覺了. 

過了會兒,另乙個傢伙也悄悄的起床,悄悄的將剩下的椰子分成5份,結果發現多乙個椰子,順 

手就又給了幸運的猴子,然後又悄悄滴藏了乙份,把剩下的椰子混在一起放回原處,最後還是 

悄悄滴回去睡覺了. 

又過了一會 ... 

... 

又過了一會 ... 

總之5個傢伙都起床過,都做了一樣的事情  

早上大家都起床,各自心懷鬼胎的分椰子了,這個猴子還真不是一般的幸運,因為這次把椰子 

分成5分後居然還是多乙個椰子,只好又給它了. 

問題來了,這堆椰子最少有多少個?

解法:設桃子原來有(x+4)-4個,第一次分椰子並取走乙份變為4/5((x+4)-4-1)=(4/5)(x+4)-4,第二次剩下為(4/5)^2(x+4)-4, ,由此可見第五次分剩下的椰子為:(4/5)^5(x+4)-4!

列個**更清楚一些:

第乙個人

(x+4)-4

第二個人

(4/5)(x+4)-4

第三個人

(4/5)^2(x+4)-4

第四個人

(4/5)^3(x+4)-4

第五個人

(4/5)^4(x+4)-4

白天醒來發現還多了乙個再給乙個給猴子且還可以分成5份:(1/5)((4/5)^4(x+4)-4-1)=(4^4)/(5^5)(x+4)-1,按照這個公式,只要能滿足這個公式的最小這個數就可以,即x+4要是5次方的整數倍。5^5 = 3125,所以x = 3121。

這個解法的精妙就在於設初始值為(x+4)-4,這樣可以保證後面公式的一致性!

還有個類似的題也可以這麼解:

五猴分桃問題:

有5只猴子在海邊發現 一堆桃子,決定第二天來平分.第二天清晨,第一只猴子最早來 

到,它左分右分分不開,就朝海浬扔了乙隻,恰好可以分成5份,它拿上自己的乙份走了.第 2 

,3,4,5只猴子也遇到同樣的問題,採用了同樣的方法,都是扔掉乙隻後,恰好可以分成5份.問 

這堆桃子至少有多少只?  

解答:

這是一樣的問題,換湯不換藥,但是這裡沒有講清楚第二天分桃子的情況。只能預設第二天分桃也是一樣的情況,只能說這道題出的不是很嚴謹。

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