洛谷 P3628 APIO2010 特別行動隊

題目描述

你有一支由 n 名預備役士兵組成的部隊，士兵從 1 到 n 編號，要將他們拆分成若干特別行動隊調入戰場。出於默契的考慮，同一支特別行動隊中隊員的編號應該連續，即為形如的序列。編號為 i 的士兵的初始戰鬥力為 xi ，一支特別行動隊的初始戰鬥力 x 為隊內士兵初始戰鬥力之和，即。

通過長期的觀察，你總結出一支特別行動隊的初始戰鬥力 x 將按如下經驗公式修正為，其中 a, b, c 是已知的係數（a < 0）。作為部隊統帥，現在你要為這支部隊進行編隊，使得所有特別行動隊修正後戰鬥力之和最大。試求出這個最大和。

例如，你有 4 名士兵，。經驗公式中的引數為 a = –1, b = 10, c = –20。此時，最佳方案是將士兵組成 3 個特別行動隊：第一隊包含士兵 1 和士兵 2，第二隊包含士兵 3，第三隊包含士兵 4。特別行動隊的初始戰鬥力分別為 4, 3, 4，修正後的戰鬥力分別為 4, 1, 4。修正後的戰鬥力和為 9，沒有其它方案能使修正後的戰鬥力和更大。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入由三行組成。第一行包含乙個整數 n，表示士兵的總數。第二行包含三個整數 a, b, c，經驗公式中各項的係數。第三行包含 n 個用空格分隔的整數，分別表示編號為 1, 2, …, n 的士兵的初始戰鬥力。

輸出格式：

輸出乙個整數，表示所有特別行動隊修正後戰鬥力之和的最大值。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

4 -1 10 -20

2 2 3 4

輸出樣例#1：

9 說明

20%的資料中，n ≤ 1000；

50%的資料中，n ≤ 10,000；

100%的資料中，1 ≤ n ≤ 1,000,000，–5 ≤ a ≤ –1，|b| ≤ 10,000,000，|c| ≤ 10,000,000，1 ≤ xi ≤ 100

【分析】

非常科學，非常優雅。

列個式子得到解。

【**】

#include
#include
#include
#define inf 1e9+7
#define ll long long
#define m(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=1000005;
ll n,a,b,c,h,t;
ll dp[mxn],res[mxn],q[mxn];
inline double g(ll k,ll j) //k1]-dp[j-1]+a*(res[k-1]*res[k-1]-res[j-1]*res[j-1])+b*(res[j-1]-res[k-1]);
ll down=2
*a*(res[k-1]-res[j-1]);
return (double)up/(double)down;
}int main()
h=1,t=0;
fo(i,1,n)
printf("%lld\n",dp[n]);
return
0;}

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