常見的排序演算法示例（3）歸併排序堆排序

一、歸併排序演算法

基本思想：

歸併（merge）排序法是將兩個（或兩個以上）有序表合併成乙個新的有序表，即把待排序序列分為若干個子串行，每個子串行是有序的。然後再把有序子串行合併為整體有序序列。

歸併排序示例：

合併方法：

設r[i…n]由兩個有序子表r[i…m]和r[m+1…n]組成，兩個子表長度分別為n-i +1、n-m。

j=m+1；k=i；i=i; //置兩個子表的起始下標及輔助陣列的起始下標

若i>m 或j>n，轉⑷ //其中乙個子表已合併完，比較選取結束

//選取r[i]和r[j]較小的存入輔助陣列rf

如果r[i]

//將尚未處理完的子表中元素存入rf

如果i<=m，將r[i…m]存入rf[k…n] //前一子表非空

如果j<=n , 將r[j…n] 存入rf[k…n] //後一子表非空

合併結束。

演算法實現：

/**
* 歸併排序
* 簡介:將兩個（或兩個以上）有序表合併成乙個新的有序表 即把待排序序列分為若干個子串行，每個子串行是有序的。然後再把有序子串行合併為整體有序序列
* 時間複雜度為o(nlogn)
* 穩定排序方式
* @param
nums 待排序陣列
* @return
輸出有序陣列
*/public
static
int sort(int nums, int low, int
high) 
return
nums;
}/*** 將陣列中low到high位置的數進行排序
* @param
nums 待排序陣列
* @param
low 待排的開始位置
* @param
mid 待排中間位置
* @param
high 待排結束位置
*/public
static
void merge(int nums, int low, int mid, int
high) 
else
}//把左邊剩餘的數移入陣列
while (i <=mid) 
//把右邊邊剩餘的數移入陣列
while (j <=high) 
//把新陣列中的數覆蓋nums陣列
for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) 
}

二、堆排序演算法1、基本思想：堆排序是一種樹形選擇排序，是對直接選擇排序的有效改進。

堆的定義下：具有n個元素的序列（h1,h2,...,hn),當且僅當滿足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,...,n/2)時稱之為堆。在這裡只討論滿足前者條件的堆。由堆的定義可以看出，堆頂元素（即第乙個元素）必為最大項（大頂堆）。完全二叉樹可以很直觀地表示堆的結構。堆頂為根，其它為左子樹、右子樹。

思想:初始時把要排序的數的序列看作是一棵順序儲存的二叉樹，調整它們的儲存序，使之成為乙個堆，這時堆的根節點的數最大。然後將根節點與堆的最後乙個節點交換。然後對前面(n-1)個數重新調整使之成為堆。依此類推，直到只有兩個節點的堆，並對它們作交換，最後得到有n個節點的有序序列。從演算法描述來看，堆排序需要兩個過程，一是建立堆，二是堆頂與堆的最後乙個元素交換位置。所以堆排序有兩個函式組成。一是建堆的滲透函式，二是反覆呼叫滲透函式實現排序的函式。

2、例項

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

交換，從堆中踢出最大數

依次類推：最後堆中剩餘的最後兩個結點交換，踢出乙個，排序完成。

3.演算法實現：

public
class
heapsort ;
int arraylength=a.length; 
//迴圈建堆 
for(int i=0;i) 
}//對data陣列從0到lastindex建大頂堆
public
static
void buildmaxheap(int data, int
lastindex) 
} //如果k節點的值小於其較大的子節點的值 
if(data[k]
else}}
}//交換
private
static
void swap(int data, int i, int
j) 
}

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