約瑟夫問題

約瑟夫問題是經典的迴圈鍊錶。

1）內容：約瑟夫(joseph)問題的一種描述是:編號為1,2,…, n 的n 個人按順時針方向圍坐一圈, 每人持有乙個密碼(正整數)。一開始選任乙個正整數作為報數上限值m，從第乙個人開始按順時針方向自1開始順序報數，報到m時停止報數。報m的人出列，將它的密碼作為新的m值，再從下個人開始新一輪報數，如此反覆，直到剩下最後一人則為獲勝者。試設計乙個程式求出出列順序。

2）要求：利用單向迴圈鍊錶儲存結構模擬此過程，按照出列的順序印出各人的編號。

3) 測試資料: n=7，7 個人的密碼依次為：3，1，7，2，4，8，4 。m的初值為20，則正確的出列順序應為6，1，4，7，2，3，5

#include
#include
// 結構體的定義
typedef struct person person;
person * phead =
null; // 鍊錶的第乙個節點 
person * ptail =
null; // 鍊錶的尾部 
person * per =
null; // 用於遍歷 
int n, m;
// 下面是函式的宣告
void create(); // 建立乙個鍊錶
void joseph(int m); // 約瑟夫問題的執行函式
int main(void)
void create() else 
tail = person;
}// 因為是迴圈鍊錶,所以必須將尾與頭連線起來
tail->next = phead;
// 將函式中的尾節點賦給全域性變數中的尾節點
// 這個在後面有用
ptail = tail;}/*
* 因為最後最後每乙個人都會報數（最後乙個報數的為獲勝者）
* 一次遞迴出列乙個人，所以要需要遞迴n次
*/void joseph(int number) 
// 用於報數，第乙個人報1所以初始值為1
int count =
1; // p用於記錄刪除的節點
person * p =
null;
// 前面記錄的為指標的用處就在這裡
// 當m=1時，第乙個人出列，所以就不用進行下面的迴圈
// 但是當m不等於1時，找到那個要出列的節點
while (count != m) 
// p為要刪除的節點
p = per;
// 重置m
m = p->password;
// 從鍊錶中刪除p
ptail->next = per->next;
// 下面的是輸出出列人的編號
// 因為有些acm要求，用空格間隔，所以最後乙個不能有空格
if(number ==
1) printf("%d", p->
order);
else
printf("%d ", p->
order);
per = per->next;
// 釋放p
free(p);
// 進行下乙個遞迴
joseph(number -
1); 
}

對於給定的1，2，3，…，n中的k個數，josephus想知道是否存在乙個正整數m(m≤n),使得josephus（n,m）排列的最後k個數恰好為事先指定的k個數。例如當n為7，k為4，指定排列的最後k個數為7,5,1,4時；由於（7,3）josephus排列為3,6,2,7,5,1,4；所以求得m值為3。

這個約瑟夫排列問題，每個人都沒有密碼，只有乙個初始值，當報到這個人時出列。要求找乙個滿足題目要求的初始值m。

#include 
#include 
typedef struct person person;
person * phead = null; // 鍊錶的第乙個節點 
person * pfront = null;
person * per = null;
int n, m;
int b[100], k;
// 函式
void create(); 
void joseph(int number, int
m);int main(void)
for (i = 1; i <= n; i++) 
}if (flag == 1) 
// printf("\n");
}printf("0");
return
0;} 
void create() else 
tail = person;
}tail->next = phead;
pfront = tail;
}void joseph(int number, int
m) int count = 1;
person * p = null;
while (count != m) 
p = per;
pfront->next = per->next;
if(number == 1) 
else 
per = per->next;
free(p);
joseph(number - 1, m); 
}

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