特殊矩陣之稀疏矩陣

特殊矩陣的第二種–>稀疏矩陣

稀疏矩陣是指矩陣中有效元素遠遠小於無效值的個數，大概比例就是:

有效值個數/無效值個數~0.05

所以，稀疏矩陣在儲存時只需要儲存有效元素的位置資訊以及值，對於無效值只需要用_invalid來記錄。

#include 

#include 
#include 
using
namespace
std;
template
class sparsematrix
trituple()
{}size_t _row;
size_t _col;
t _data;
};public:
// 稀疏矩陣的壓縮儲存
sparsematrix(int* arr, size_t row, size_t col, const t& invalid)
: _row(row)
, _col(col)
, _invalid(invalid)}}
sparsematrix()
{}// 訪問稀疏矩陣中row行col中的元素
t& access(int row, int col)
return _invalid;
}// 還原稀疏矩陣
template
friend ostream& operator
<
cout
}// 實現稀疏矩陣的逆置，並給出時間複雜度
sparsematrixtransprot()
++it;}}
return _sm;
}// 實現稀疏矩陣的快速逆置，並給出時間複雜度
sparsematrixfasttransprot()
//計算原矩陣中每一列在新矩陣中的起始位置
int* paddr = new
int[_col];
memset(paddr, 0, sizeof(paddr)*_col);
for(size_t i=1; i<_col>
//放置新元素在新空間
for(size_t i=0; i<_col>
return _sm;
}// 實現稀疏矩陣的加法操作
sparsematrixoperator+(sparsematrix& sp)
else
if(it1->_col > it2->_col)//說明該行該列只有arr2存在有效值
else
//說明該行該列arr1和arr2都存在有效值，需要將_data相加後賦給_sm._vec._data;
}else
if(it1->_row > it2->_row)//說明該行只有arr2存在有效值
else
//說明該行只有arr1存在有效值
}while(it1 != _vec.end())//it1有剩餘
while(it2 != sp._vec.end())//it1有剩餘
return _sm;
}private:
vector
> _vec;
size_t _row;
size_t _col;
t _invalid;
};int main()
, ,,,
,};int arr2[5] = ,,,
,,};sparsematrix s((int *)arr, sizeof(arr)/sizeof(arr[0]), sizeof(arr[0])/sizeof(arr[0][0]),0);
sparsematrix s2((int *)arr2, sizeof(arr2)/sizeof(arr2[0]), sizeof(arr2[0])/sizeof(arr2[0][0]),0);
cout
<
<
<
/cout<
return
0;}

二維陣列在記憶體中的儲存方式是按照一維陣列來儲存的，將二維陣列的行又當做是乙個一維陣列，相當於是陣列裡面的元素又是乙個陣列。

vec.size())//leftaddr有剩餘

while(ri != sp._

vec.size())//rightaddr有剩餘

return

_sm;

}

特殊矩陣 稀疏矩陣

對於乙個m n的矩陣，設s為矩陣的元素總個數s m n，設t為矩陣中非零元素的個數，滿足t 稀疏矩陣的零元素非常多，且分布無規律，所以稀疏矩陣的壓縮儲存方法為 只儲存矩陣中的非零元素，按照三元組的形式儲存。三元組由非零元素，該元素行下標和該元素列下標三個資料構成，放在乙個列數為3的陣列中。儲存結構又...

陣列的壓縮儲存（特殊矩陣 稀疏矩陣）

其實這裡就不應該說是陣列了，而應該是說行列式，對稱矩陣 a i j a j i 上下三角行列式 對角線以下 以上的元素均為0 帶狀行列式 這個可能不太好理解，舉乙個例子 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 這時看對角線比較舒服，可以看出...

稀疏矩陣的壓縮矩陣

如果乙個矩陣中的大部分元素為零，稱為稀疏矩陣。對於稀疏矩陣而言，時間儲存的資料項很少，如果在程式中使用傳統的二維陣列方式來儲存，則十分浪費儲存空間，且矩陣越大，資源浪費越嚴重。為提記憶體空間利用率，可利用三項式 3 tuple 的資料結構，即把乙個非零項用 i,j,item value 來表示。其中...