MATLAB之特殊矩陣

2021-10-02 00:10:45 字數 2084 閱讀 5155

zeros函式 產生全0函式,即零矩陣

ones函式 產生全1函式,即么矩陣

eye函式 產生對角線為1的函式。當矩陣是方陣時,得到乙個單位矩陣

rand函式 產生(0,1)區間均勻分布的隨機矩陣

randn函式 產生均值為0,方差為1的標準正態分佈隨機矩陣x μ+σx可以得到均值為μ方差為σ方的隨機數

zeros(m)

zeros(m,n)

zeros(size(a)) %產生與a矩陣同型的零矩陣

例子5階兩位隨機整數矩陣a,在產生均值為0.6,方差為0.1的5階正態分佈隨機矩陣b,最後驗證(a+b)i=ia+bi i為單位矩陣

a=rand(5);

a=fix(10+(99-10+1).*a)

b=randn(5);

b=0.6+sqrt(0.1).*b

i=eye(5);

(a+b)*i

i*a+b*i

>> m=magic(3)

m = 8 1 6

3 5 7

4 9 2

n階魔方矩陣由1,2,3,。。。,n方個整數組成,且每行每列以及主副對角線上各點n個元素之和都相等

和為(1+2+3+……+n方)/n=(n+n立方)/2

vander(v)為以向量v為基礎的範德蒙矩陣

>> vander(1:5)

ans =

1 1 1 1 1

16 8 4 2 1

81 27 9 3 1

256 64 16 4 1

625 125 25 5 1

>> hilb(4)

ans =

1.0000 0.5000 0.3333 0.2500

0.5000 0.3333 0.2500 0.2000

0.3333 0.2500 0.2000 0.1667

0.2500 0.2000 0.1667 0.1429

compan§其中p是乙個多項式的係數向量,高次冪係數排在前,低次冪係數排在後。

例如,生成乙個x3-2x2-5x+6的伴隨矩陣

>> p=[1,-2,-5,6];a=compan(p)

a = 2 5 -6

1 0 0

0 1 0

二項式定理,(x+y)^n展開後的係數隨著n的增大組成乙個三角形表,楊輝三角,

把二項式係數,依次填在左對角線上,然後提取左側的n行n列元素即為n階帕斯卡矩陣

p(i,j)=p(i,j-1)+p(i-1,j),且p(i,1)=1,p(1,j)=1

生成5階帕斯卡矩陣,驗證他的逆矩陣的所有元素也為整數

>> p=pascal(5)

p = 1 1 1 1 1

1 2 3 4 5

1 3 6 10 15

1 4 10 20 35

1 5 15 35 70

>> inv(p)

ans =

5.0000 -10.0000 10.0000 -5.0000 1.0000

-10.0000 30.0000 -35.0000 19.0000 -4.0000

10.0000 -35.0000 46.0000 -27.0000 6.0000

-5.0000 19.0000 -27.0000 17.0000 -4.0000

1.0000 -4.0000 6.0000 -4.0000 1.0000

MATLAB建立特殊矩陣

ones m,n 建立m n全1矩陣 ones m 建立m m全1矩陣 ones size a 建立和矩陣a相同維度的全1矩陣 zeros m,n 建立m n全0矩陣 zeros m 建立m m全0矩陣 zeros size a 建立和矩陣a相同維度的全0矩陣 eye m,n 建立m n單位矩陣 e...

詳解Matlab特殊矩陣

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MATLAB特殊矩陣以及矩陣轉置

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