分而治之 D C)

2021-07-31 00:27:14 字數 825 閱讀 1525

分而治之(d&c)能將問題逐步分解,但並非可用於解決問題的演算法,而是一種解決問題的思路。

分而治之演算法是遞迴的,使用分而治之(d&c)解決問題的過程包括兩個步驟:

找出遞迴邊界條件,這種條件必須盡可能簡單

不斷地將問題分解(或者說縮小規模),直到符合遞迴邊界條件。

注意:假設要將一塊地均勻地分成方塊,確保分出的方塊最大的條件,應採取d&c策略:適用於這小塊地的最大方塊,也是適用於整塊地的最大方案。原因可參考歐幾里得演算法。

給定乙個數字陣列 arr = [2, 4, 6],如何將這些數字相加

第一步:找出遞迴邊界條件:陣列包含任何元素或只包含乙個元素

第二步條件:每次遞迴呼叫都必須離空陣列更近一步。

例如:

arr = [2, 4, 6]

sum(arr) = 12

#等效於下面的語句

arr = [4, 6]

2 + sum(arr) = 12

#再等效下面的語句

arr = [6]

2 + 6 + sum(arr) = 12

#依次類推,逐漸縮小了問題的規模

注意:編寫涉及陣列的遞迴函式時,遞迴邊界條件通常是陣列為空或只包含乙個元素。陷入困境時,請檢查遞迴邊界條件是不是這樣的。

分而治之演算法

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分而治之演算法

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