在探求為何機器要使用補碼之前, 讓我們先了解原碼, 反碼和補碼的概念.對於乙個數, 計算機要使用一定的編碼方式進行儲存. 原碼, 反碼, 補碼是機器儲存乙個具體數字的編碼方式.
原碼就是符號位加上真值的絕對值, 即用第一位表示符號, 其餘位表示值. 比如如果是8位二進位制:
[+1]原 =0000 0001
[-1]原 = 1000 0001
[1111 1111 , 0111 1111]
即 [-127 , 127]
原碼是人腦最容易理解和計算的表示方式.
反碼的表示方法是:
正數的反碼是其本身
負數的反碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變，其餘各個位取反.
[+1] =[00000001]原 = [00000001]反
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反
補碼的表示方法是:
正數的補碼就是其本身
負數的補碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變, 其餘各位取反, 最後+1. (即在反碼的基礎上+1)
[+1] =[00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]補
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]補
在開始深入學習前, 我的學習建議是先」死記硬背」上面的原碼, 反碼和補碼的表示方式以及計算方法.
現在我們知道了計算機可以有三種編碼方式表示乙個數. 對於正數因為三種編碼方式的結果都相同:
[+1] =[00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]補[-1] =[10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]補首先, 因為人腦可以知道第一位是符號位, 在計算的時候我們會根據符號位, 選擇對真值區域的加減. (真值的概念在本文最開頭). 但是對於計算機, 加減乘數已經是最基礎的運算, 要設計的盡量簡單. 計算機辨別」符號位」顯然會讓計算機的基礎電路設計變得十分複雜! 於是人們想出了將符號位也參與運算的方法. 我們知道, 根據運算法則減去乙個正數等於加上乙個負數, 即: 1-1 = 1 + (-1) = 0 , 所以機器可以只有加法而沒有減法, 這樣計算機運算的設計就更簡單了.
於是人們開始探索 將符號位參與運算, 並且只保留加法的方法. 首先來看原碼:
計算十進位制的表示式: 1-1=0
1 - 1 =1 + (-1) = [00000001]原 + [10000001]原 = [10000010]原 = -2為了解決原碼做減法的問題, 出現了反碼:
計算十進位制的表示式: 1-1=0
1 - 1 =1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原= [0000 0001]反 + [1111 1110]反 = [1111 1111]反 = [1000 0000]原 = -0於是補碼的出現, 解決了0的符號以及兩個編碼的問題:
1-1 =1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原 = [0000 0001]補 + [1111 1111]補 = [0000 0000]補=[0000 0000]原(-1) + (-127) =[1000 0001]原 + [1111 1111]原 = [1111 1111]補 + [1000 0001]補 = [1000 0000]補使用補碼, 不僅僅修復了0的符號以及存在兩個編碼的問題, 而且還能夠多表示乙個最低數. 這就是為什麼8位二進位制, 使用原碼或反碼表示的範圍為[-127, +127], 而使用補碼表示的範圍為[-128, 127].
而且實際上並不是從10000001到11111111依次表示-1到-127，而是剛好相反的，從10000001到11111111依次表示-127到-1
用補碼表示負數時：負數x用2^n - |x|來表示，其中n為機器的字長
當n=8時，[-1]補 = 2^8 - 1 = 11111111, [-127]補 = 2^8 - 127 = 100000001
[-0]補=2^8=00000000在補碼表示法中只有一種表示，即00000000
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原碼, 反碼, 補碼的基礎概念和計算方法
在探求為何機器要使用補碼之前,讓我們先了解原碼,反碼和補碼的概念.對於乙個數,計算機要使用一定的編碼方式進行儲存.原碼,反碼,補碼是機器儲存乙個具體數字的編碼方式.原碼就是符號位加上真值的絕對值,即用第一位表示符號,其餘位表示值.比如如果是8位二進位制 1 原 0000 0001 1 原 1000 ...
原碼反碼補碼的概念
比如求 43 首先先把43轉為二進位制 因為乙個位元組是8位 最高位是符號位 轉二進位制就是 101011因為乙個位元組八個位所以前面補為0 0 0101011 上面的最左邊的0是最高符號位，也就表示的是 號 43的原碼 0 0101011 反碼分兩類 正數的反碼和原碼補碼是一樣的，補碼正數的反碼和...
原碼, 反碼 補碼的計算
在計算機內，有符號數有3種表示法 原碼 反碼和補碼。所有資料的運算都是採用補碼進行的。原碼 原碼就是符號位加上真值的絕對值，即最高位為符號位，0 表示正，1 表示負，其餘位表示數值的大小。3 00000011 3 10000011反碼 正數的反碼與其原碼相同 負數的反碼是對其原碼逐位取反，但符號位除...