深度優先遍歷與廣度優先遍歷 遞迴與非遞迴思路

2021-07-31 22:07:08 字數 1458 閱讀 3034

深度優先遍歷

1.深度優先遍歷的遞迴定義

圖的深度優先遍歷類似於樹的前序遍歷。採用的搜尋方法的特點是盡可能先對縱深方向進行搜尋。這種搜尋方法稱為深度優先搜尋(depth-first search)。相應地,用此方法遍歷圖就很自然地稱之為圖的深度優先遍歷

2.基本實現思想:

(1)訪問頂點v;

(2)從v的未被訪問的鄰接點中選取乙個頂點w,從w出發進行深度優先遍歷;

(3)重複上述兩步,直至圖中所有和v有路徑相通的頂點都被訪問到。

3.偽**

遞迴實現

(1)訪問頂點v;visited[v]=1;//演算法執行前visited[n]=0

(2)w=頂點v的第乙個鄰接點;

(3)while(w存在)

if(w未被訪問)

從頂點w出發遞迴執行該演算法;

w=頂點v的下乙個鄰接點;

非遞迴實現

(1)棧s初始化;visited[n]=0;

(2)訪問頂點v;visited[v]=1;頂點v入棧s

(3)while(棧s非空)

x=棧s的頂元素(不出棧);

if(存在並找到未被訪問的x的鄰接點w)

訪問w;visited[w]=1;

w進棧;

else

x出棧;

廣度優先遍歷

1.廣度優先遍歷定義

圖的廣度優先遍歷bfs演算法是乙個分層搜尋的過程,和樹的層序遍歷演算法類同,它也需要乙個佇列以保持遍歷過的頂點順序,以便按出隊的順序再去訪問這些頂點的鄰接頂點。

2.基本實現思想

(1)頂點v入佇列。

(2)當佇列非空時則繼續執行,否則演算法結束。

(3)出佇列取得隊頭頂點v;訪問頂點v並標記頂點v已被訪問。

(4)查詢頂點v的第乙個鄰接頂點col。

(5)若v的鄰接頂點col未被訪問過的,則col入佇列。

(6)繼續查詢頂點v的另乙個新的鄰接頂點col,轉到步驟(5)。

直到頂點v的所有未被訪問過的鄰接點處理完。轉到步驟(2)。
廣度優先遍歷圖是以頂點v為起始點,由近至遠,依次訪問和v有路徑相通而且路徑長度為1,2,……的頂點。為了使「先被訪問頂點的鄰接點」先於「後被訪問頂點的鄰接點」被訪問,需設定佇列儲存訪問的頂點。

3.偽**

(1)初始化佇列q;visited[n]=0;

(2)訪問頂點v;visited[v]=1;頂點v入佇列q;

(3) while(佇列q非空)

v=佇列q的對頭元素出隊;

w=頂點v的第乙個鄰接點;

while(w存在)

如果w未訪問,則訪問頂點w;

visited[w]=1;

頂點w入佇列q;

w=頂點v的下乙個鄰接點。

**

深度優先遍歷與廣度優先遍歷

深度優先遍歷 1 深度優先遍歷的遞迴定義 圖的深度優先遍歷類似於樹的前序遍歷。採用的搜尋方法的特點是盡可能先對縱深方向進行搜尋。這種搜尋方法稱為深度優先搜尋 depth first search 相應地,用此方法遍歷圖就很自然地稱之為圖的深度優先遍歷 2.基本實現思想 1 訪問頂點v 2 從v的未被...

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