複雜度o(nlgn)原址排序
集插入排序和歸併排序兩者的優點
計算給定節點下標i的父，左孩子，右孩子的下標
parent(i) return i/2
left(i) return 2i
right(i) return 2i + 1
最大堆（堆中最大元素存放在根結點）
最小堆（堆中最小元素存放在根結點）
從a[i]、a[left(i)]和a[right(i)]中選出最大的，並將下標儲存在largest中。如果a[i]是最大的，程式結束。否則，最大元素是i的某個孩子結點，則交換a[i]和a[largest]的值，從而使i及其孩子都滿足最大堆的性質。在交換後，下標為largest的結點的值是原來的a[i]，於是以該結點為根的子樹又可能會違反最大堆的性質，因此，需要對孩子樹遞迴呼叫max-heapify
max-heapify(a, i)
l = left(i)
r = right(i)
if l <= a.heap-size and
a[l] > a[i]
largest = l
else
largest = i
if r <= a.heap-size and
a[r] > a[largest]
largest = r
if largest != i
exchange a[i] with a[largest]
max-heapify(a, largest)
當用陣列儲存n個元素的堆時，葉結點下標分別是⌊n/2⌋+1, ⌊n/2⌋+2, …, n.
用自底向上的方法利用過程max-heapify把乙個大小為n = a.length的陣列a[1..n]轉換為最大堆。
build-max-heap(a)
a.heap-size = a.
length
fori = ⌊a.
length/2⌋ downto 1
max-heapify(a, i)
先建成最大堆，因陣列中最大的元素在根結點a[1]，通過把它與a[n]互換，可以儲存最大的元素並從堆中去掉結點n，剩餘的結點中，原來根的孩子結點仍然是最大堆，而新的根結點可能會違背最大堆的性質，因此需要呼叫max-heapify(a, 1)構造乙個新的最大堆，不斷重複這一過程，直到堆的大小降到2。
heapsort(a)
build-max-heap(a)
for i = a.length downto 2
exchange a[1] with a[i]
a.heap-size = a.heap-size - 1
max-heapify(a, 1)
1. 最大優先佇列
2. 最小優先佇列，可被用於基於事件驅動的模擬器。佇列中儲存要模擬的事件，每個事件都有乙個發生時間作為其關鍵字。事件必須按照發生的時間順序進行模擬，因為某一事件的模擬結果可能會觸發對其他事件的模擬
修改關鍵字的大小後，當前元素會不斷地與其父結點進行比較，如果當前元素的關鍵字較大，則當前元素與其父結點進行交換。不斷重複該過程，直到當前元素的關鍵字小於其父結點時終止。
heap-increase-key(a, i, key)
if key < a[i]
error "new key is smaller than currenty key"
a[i] = key
while i > 1
anda[parent(i)] < a[i]
exchange a[i] with a[parent(i)]
i = parent(i)
首先增加乙個葉結點來擴充套件最大堆，然後呼叫heap-increase-key為新結點設定對應的關鍵字，同時儲存最大堆的性質
max-heap-insert(a, key)
a.heap-size = a.heap-size + 1
a[a.heap-size] = 0
heap-increase-key(a, a.heap-size, key)
演算法導論 6 堆排序
堆的分類 最大堆性質 高度 對於堆的一些基本操作 偽 描述 實現 max heapify python實現 123 4567 891011 1213 def max heapify i print max heapify i l left i r right i if l heap size and...
演算法導論 python實踐（6 堆排序）
簡單來講就是將陣列按照完全二叉樹的形式排列。葉節點的元素個數最多為2 n 1 次方，其中n為堆高度。最大堆 某一根葉節點的元素小於等於根節點的數值。通常用於排序 最小堆 某一根葉節點的元素大於等於根節點的數值。通常用於構造優先佇列 首先建立最大堆 函式輸入引數為乙個序列和序列的某一下標。對於某一下標...
《演算法導論》學習分享 6 堆排序
堆排序也是一種時間複雜度為o n lg n omicron n lg n o nlgn 的排序演算法，但是與歸併排序不同的是堆排序是一種原址排序，也就是說排序過程只是交換資料的位置。堆是乙個陣列，儲存乙個近似完全二叉樹，樹上的每個結點對應陣列中的乙個元素，陣列第乙個元素儲存根節點，第i個元素的左孩子...