堆排序可以看作是簡單選擇排序的一種的改進方法，平均複雜度為 \(o(n\log n)\)，因此應用場合較多。
其原理同簡單選擇排序相似：將資料分為已排序和未排序的兩部分，並且不斷的從未排序資料中選取最大(或最小)資料加入到已排序集合中。不同之處在於，堆排序採用了一種特殊的二叉堆結構來快速的尋找最大值。(如下圖，首先建立二叉堆，然後進行選擇排序)
二叉堆是完全二叉樹或者近似完全二叉樹結構。
二叉堆有兩種：
最小堆：父結點的鍵值總是小於或等於任何乙個子節點的鍵值。
最大堆：父結點的鍵值總是大於或等於任何乙個子節點的鍵值；
二叉堆的儲存可以採用陣列形式，如下圖：
二叉堆的建立流程如下：(最大堆)
以上面的最大堆為例，儘管其陣列表示形式不一定是排好序的，但我們總能保證根節點的資料是最大值。
於是，二叉堆的核心：每次取走最大值用於選擇排序，重排剩下的堆保證其仍為最大堆。
二叉堆取值重排策略：(最大堆)
堆排序不是穩定排序，平均複雜度為 \(o(n\log n)\)，雖然堆排序在很多機器上沒有快速排序高效，但是堆排序在最差情況下的執行時間要優於快排。
排序演算法 6 堆排序
堆通常是可以被看成一顆完全二叉樹的陣列。堆滿足如下特質 1.堆是一顆完全二叉樹。2.堆中某個節點的置總是大於等於父節點的值，或小於等於父節點的值。按照堆的特點，可以把堆分為大頂堆和小頂堆。大頂堆 每個節點的值都小於等於其父節點的值。小頂堆 每個節點的值都大於等於其父節點的值。將集合資料進行排序可以使...
排序6 堆排序
6.1概念以及分類 6.1.1樹 學堆需要的基礎 度的概念 出度 樹中乙個數字下面的數如 上圖2的出度為4，4的出度為0 入度 上乙個數 二叉樹 整個樹中最多有兩個分叉 出度 子節點，父節點 2，3是1的孩子節點分別為左孩子，右孩子。1是2，3的父節點 或雙親節點 2是4，5的父節點。葉子結點 4，...
演算法導論 6 堆排序
堆的分類 最大堆性質 高度 對於堆的一些基本操作 偽 描述 實現 max heapify python實現 123 4567 891011 1213 def max heapify i print max heapify i l left i r right i if l heap size and...