應用1.優先順序佇列
優先順序佇列 是不同於先進先出佇列的另一種佇列。每次從佇列中取出的是具有最高優先權的元素。
#pragma once
#include
#include
#include
#include "heap.h"
using
namespace
std;
template
class priorityqueue
void push(const t& d)
void pop()
const t& top()
protected:
heap _h;
};void testpriorityqueue()
; priorityqueue a1(a, 10);
}
在有大量的資料時，找出最大的前k個數。此類問題可以用堆來解決。
首先，取出n個資料中的前k個數，建立乙個有k個資料的小堆。
然後，把後面的資料依次和堆頂的資料比較，找出倆個數中大的資料放在堆頂，呼叫向下調整演算法，保證這是乙個小堆。這樣就可以找出最大的前k個數。
找出最小的k個數的方法也類似。
注意：找最大數時建的是小堆，找最小數時建的是大堆。
#pragma once
#include
#include
#include
using
namespace
std;
#define k 10
#define n 10000
template
//將根節點向下調整
void adjustdown(t *top,int root)
if (top[child] < top[parent] && child < k)
else
}}template
void gettopk(t *arr,t *top)
for (int j = (k - 2) / 2; j >= 0; j--)//建立乙個有k個資料的小堆
for (size_t i = k; i < n; i++)//比較第k+1--第n個資料，找出最大的k個數
}}template
void print(t *top)
cout
<< endl;
}void testgettopk()
; int top[k] = ;
for (size_t i = 0; i < n; i++)
gettopk(arr, top);
print(top);
}
以公升序為例，堆排序首先建乙個小堆，找到最小的資料，放到最後。通過向下調整演算法（此時不用管陣列的最後乙個元素），找到最小的資料，放到最後，這樣依次操作，可把陣列排序。
#pragma once
#include
#include
#include
using
namespace
std;
template
void adjustdown(t* arr ,size_t root,size_t size)
if (arr[child] < arr[parent] && child < size)
else
}}template
void heapsort(t* arr, size_t size)
size_t end = size - 1;
while (end > 0)
};template
void print(t* arr,size_t size)
cout
<< endl;
}void testheapsort()
; heapsort(a, sizeof(a)/sizeof(a[0]));
print(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
}
1、可以通過乙個簡單的陣列實現
2、支援最壞情況為o(logn)的insert和deletemin
3、支援常量平均時間的insert操作以及常量平均最壞時間的findmin操作。
4、二叉堆是實現優先順序佇列的典型方法
堆所支援的基本操作：
template
class binaryheap
;
堆的建立有兩種方式，一種是建立乙個空堆，另一種是通過複製乙個記錄陣列並對其加以調整形成乙個堆。
binaryheap()
:_heap(0)
, _size(0)
{}
binaryheap(const
vector
&v)
:_heap(v.size()+1) //為了便於計算，多開闢乙個空間
, _size(v.size())
buildheap();
}
二、insert操作
insert所需要的是上滑調整，直接向_heap中插入資料，然後通過上滑調整順序。
void insert(const node& data)
else
//如果父親結點比插入值大
} _heap[i] = data;
}
三、deletemin操作
由於最小堆的性質，根節點總是最小值，所以將陣列中最後乙個結點的值放到根節點的位置，然後_size自減，再從根節點開始進行一次下滑操作恢復堆的順序。
void
deletemin(node& data=node
()) //刪除最小元素，可以通過引數返回最小值
完整**：
#pragma once
#include
#include
template
struct heapnode
heapnode(const t& data,size_t key)
:_data(data)
, _key(key)
{}
friend ostream& operator
<<(ostream& os,const heapnode& heap)
friend
bool
operator>(const heapnode& h1,const heapnode& h2)
friend
bool
operator
<(const heapnode& h1, const heapnode& h2)
};
template
class binaryheap
binaryheap(const
vector
&v)
:_heap(v.size()+1) //為了便於計算，多開闢乙個空間
, _size(v.size())
buildheap();
} void insert(const node& data)
else
//如果父親結點比插入值大
} _heap[i] = data;
} void deletemin(node& data=node()) //刪除最小元素，可以通過引數返回最小值
void makeheap() //置空堆
bool isempty()const
//判斷堆是不是為空
const node& findmin()const
//查詢堆中的最小元素
protected:
void buildheap() //恢復堆的順序
} void percolate(int hole) //從hole開始下滑調整
else
//如果tmp大於等於孩子的值，則繼續調整
} _heap[child] = tmp;
} protected:
vector
_heap;
int _size;
};
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