二叉樹經典面試題

以下二叉樹的結點型別如下：

templatet>  

struct binarytreenode 
};

分析：

求兩個結點的最近公共祖先有兩種情況。

1、如果這兩個結點不在一條線上，則它們就分別在最近的公共祖父的左右子樹上。

2、如果這兩個結點在一條線上，則它們之中深度最前的就是他們的最近的公共祖先。

方法1：

分別將兩個結點的路徑儲存到兩個陣列中，然後比較這兩個陣列中的元素，第乙個不相等的元素的前乙個元素就是最近的公共結點。

例：

1、求2和3的最近的公共祖先

2的路徑是：1 2

3的路徑是：1 2 3

第三個元素不相同,所以最近的公共祖先是第二個元素，也就是2。

2、求3和5的最近公共結點

3的路徑：1 2 3

5的路徑：1 4 5

第2個元素不同，所以最近的公共結點是第乙個元素，也就是1。

void _getancestor(binarytreenode* root,  

binarytreenode* node, 
vector
int>* >& v,int &flag) 
} binarytreenode* getancestor(binarytreenode* root, 
binarytreenode* node1, 
binarytreenode* node2) 
else 
} if (rv1 == v1.rend() && rv2 != v2.rend()) 
return node1; 
if (rv1 != v1.rend() && rv2 == v2.rend()) 
return node2; 
return null; 
}

分析：

1、如果具有最遠距離的兩個結點之間的路徑經過根結點，則最遠距離就是這個根節點左邊的深度加上根節點的右邊的深度。

2、如果具有最遠距離的兩個結點之間的路徑不經過根節點，則最遠距離的結點就在根節點的某一棵子樹上的兩個葉子結點。

使用distance記錄這個最遠的距離。後序遍歷二叉樹中每乙個結點，對於每乙個結點先算出左邊和右邊的深度和然後與distance裡面的資料進行比較，如果結果大於distance則更新distance的值。這種方法的時間複雜度是o(n)。

int _getfarthestdistance(binarytreenode* root, int& distance)  

int getfarthestdistance(binarytreenode* root) //得到二叉樹中距離最遠的兩個結點之間的距離 

分析：

先序遍歷：訪問當前結點，訪問左子樹，訪問右子樹.

中序遍歷：訪問左子樹，訪問當前結點，訪問右子樹.

可以發現，前序遍歷的每一結點，都是當前子樹的根節點，我們可以根據前序遍歷的序列對中序遍歷的序列進行劃分。

如圖：

上面的分析只是針對於當樹中沒有重複出現的元素的情況，當有重複出現的元素的時候，要考慮到樹的結構可能不唯一。

void creatsubtree(binarytreenode* &root,  

int* inorder, 
int *prevorder, 
int len) 
int subtreel =index; //左子樹結點個數 
int subtreer = len - index - 1; //右子樹結點個數 
creatsubtree(root->_left, inorder, prevorder + 1, subtreel); 
creatsubtree(root->_right,inorder + index + 1, prevorder + index + 1, subtreer); 
} binarytreenode* rebuildbinarytree(int *inorder, int *prevorder, int len) 

分析：

二叉搜尋樹在中序遍歷的時候是有序的，而且每乙個結點都有左指標和右指標。我們可以讓左指標left充當雙向鍊錶中的prev,右指標充當雙向鍊錶中的next。

我們可以中序遍歷這棵樹，將中序得到的序列都儲存到佇列裡面，然後再把佇列裡面的結點鏈結成一條鍊錶，這樣的話這條鍊錶就是有序的了。

void _inorder(node* root,queue

int> *>& q) 
void treetolist(node* root) 
}

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