skewness以及資料去偏度

2021-08-01 03:57:11 字數 1026 閱讀 5530

**1. 首先擺出公式** s=

1n∑n

i=1(

xi−x

¯)3(

1n∑n

i=1(

xi−x

¯)2)

322. skewness

引用維基的說法:

在概率論和統計學中,偏度衡量實數隨機變數概率分布的不對稱性。

要重視的是,如果說偏度就是描述資料分布在均值兩邊的資料多寡,這樣肯定是錯誤的。

正如

右偏時一般算術平均數》中位數》眾數,左偏時相反,即眾數》中位數》平均數。正態分佈三者相等。

也只是在單峰連續的時候一般成立。

以下這兩種認識也是錯誤的,但可以簡化理解:

- 大於平均值的數目多:左偏(負偏態)

可以簡單的理解為受到了極小值的影響,平均數變小,導致了上左圖的的影象左邊的尾巴很長很長。

注意:在這裡中位數與均值的大小關係,只是在連續型單峰的概率分布圖下(如上圖左)一般中均值小於中位數。

- 大於平均數的數目多:右偏(正偏態)

同樣是由於極大值的影響,平均數變大,導致了影象右邊的尾巴拉長。

至於為什麼以上說法是錯誤的,可以用乙個例子反證:

乙個離散型隨機變數,等可能地取-1或1。如果對這個隨機變數取1001個樣本做概率分布圖,那麼均值約等於0,中位數~~呵呵了
4. 資料的預處理

去偏度是資料探勘的資料預處理流程中乙個操作步驟,

就是可以通過log、開根號等方式可以降低偏度。

事實上box-cox transformations提出了更為通用化的公式:f(

x)=⎧

⎩⎨⎪⎪

(x+α

)λ−1

λ,lo

g(x+

α)),

λ≠0λ

=0λ取值代表了不同的處理方式:

資料的偏度和峰度

我們一般會拿偏度和峰度來看資料的分布形態,而且一般會跟正態分佈做比較,我們把正態分佈的偏度和峰度都看做零。如果我們在實操中,算到偏度峰度不為0,即表明變數存在左偏右偏,或者是高頂平頂這麼一說。偏度是資料的不對稱程度。無論偏度值是 0 正數還是負數,都顯示有關資料分布形狀的資訊。圖 a 圖 b 對稱或...

資料科學統計學 什麼是偏度?

作者 abhishek sharma 編譯 vk analytics vidhya 偏度的概念已融入我們的思維方式。當我們看到乙個影象時,我們的大腦會直觀地分辨出圖表中的模式。你可能已經知道,印度有超過50 的人口在25歲以下,65 以上的人口在35歲以下。如果你畫出印度人口年齡的分布圖,你會發現在...

資料傾斜的原因以及怎麼去解決

資料傾斜的原因 1.key 分布不均勻 2.業務資料本身的特性 3.sql 語句造成資料傾斜 如何解決資料傾斜 1.hive 設定 hive.map.aggr true,hive.groupby.skewindata true 2.有資料傾斜的時候進行負載均衡,當選項設定為 true,生成的查詢計畫...