首先來看線性規劃的標準問題：
mins.t
.ct⋅
xax=
b,xi
≥0 a
∈rm×
n,x∈
rn,c
∈rn ，且要求 ra
nk(a
)=m （
a 是行滿秩矩陣）。
下面是一些基本概念的定義：設 b
為 a中任意非奇異的 m×
m 階子矩陣（|b
|≠0 ），則稱
b 為此規劃的乙個基，令 b=
(pj1
,…,p
jm) ，下標
∈ ，對應的記 xb
= 為基變數，其餘為非基變數。
令非基變數均為 0，則有：bx
b=b
一些概念：bx
b+nx
n=b⇓
xb=b
−1b−
b−1n
xn根據 a=
(b,n
) 的拆分形式，對其做進一步的推導：x0
====
ctx(
ctb,
ctn)
(xbx
n)ct
bxb+
ctnx
nctb
b−1b
−(ct
bb−1
n−ct
n)xn
因為 ct
bb−1
常常出現，又進一步稱其為單純性子。對上式移項調整，進一步可得：x0
+(ct
bb−1
n−ct
n)xn
=ctb
b−1b
,(ct
bb−1
b−ct
b)xb
=0⇓x
0+(c
tbb−
1b−c
tb)x
b+(c
tbb−
1n−c
tn)x
n=ct
bb−1
bx0+
(ctb
b−1a
−ct)
x=ct
bb−1
b 設 b
為線性規劃的乙個基，若 b−
1b≥0
，且有 ct
bb−1
a−ct
≥0，則對應於
b 的基本解式必是線性規劃問題的最優解。
線性規劃 單純形法
線性規劃是求乙個線性多項式的最值。線性規劃有兩種形式 1.標準型 不等式型 2.鬆弛型 除了非負約束，其他都是等式變數名稱 在res x y z中。1.基本變數，基本變數是res。2.非基本變數，如x,y,z。單純形法 適用於鬆弛型。單純形法是不斷通過迭代來增大最大值。達到無法更新時，就是最大值。這...
線性規劃 單純形法
單純形法 x method 單純形法的思路總結 其它情況 參考文獻 目標函式是線性的，約束條件是線性等式或不等式，每個變數都取實數值.minimize ct xsubject to ax bx 0 begin text c x text a x b x geq 0 end minimize subj...
單純形法（求解線性規劃）模板
原理 我也懶得去了解了，反正不怎麼用到 學習 推薦看部落格 使用形態 下面模板的輸入 max x1 14 x2 6 x3 s t x1 x2 x3 4 x1 2 x3 3 3 x2 x3 6 x1,x2,x3 0 我們可以得到其鬆弛形式 max x1 14 x2 6 x3 s.t.x1 x2 x3 ...