1.求樹中兩個節點的最近公共祖先（版本2）
我們來看 這個問題 的 第二種解析思路
在第一種思路中， 我們將 這個題意理解為，這棵樹是一顆二叉搜尋樹.
在第二種思路中， 我們將 這棵樹， 理解為一顆普通的樹， 或許它都不是二叉樹， 不過這不重要（不過為了方便測試， 我們將用結點中含有指向父節點指標的二叉樹進行測試 ---> 不過 ，這與用普同一棵樹進行測試並沒有本質的區別 ）
在這次分析中， 我們假設 這顆樹的節點中 含有 指向 父節點的指標
我們的解法是這樣的： 我們借用兩個 輔助棧 s1 和 s2 來解決這個問題。 將兩個結點的 父節點分別 入 棧 s1 和 s2. 直到兩個結點 入棧的 最後乙個節點為 根節點(因為這兩個結點屬於 同一顆二叉樹， 所以它們的根節點是相同的)
現在我們來思考，1. 兩個棧 的棧頂 為同乙個根節點. 2. 二叉樹中 每個 結點 到根節點只有一條路徑
此時， 我們依次從棧中 pop 資料， 從棧中最後乙個 pop 的 相同的結點， 即為兩個結點的最近公共祖先( 其實這種想法我已經在 求兩個鍊錶的第乙個公共結點 這篇部落格中提過， 在那篇部落格中， 我們用三種方法來找到 兩個鍊錶的第乙個公共結點， 我們這裡所用的方法， 屬於 那篇部落格中的方法2， 如果看過那篇部落格即可知道， 其實最好的解法是那篇部落格中的方法3， 而不是我們現在所用的這種方法， 不過，那篇部落格中並未實現方法2的**， 為了實現一次這種**， 我們這裡採用方法2，在那篇部落格中已經提到， 方法2 相比 方法3， 時間複雜度相同， 但方法2的空間複雜度更大 )
不管做哪道題， 千萬不要忘了， **要考慮到 "空"的情況。 如空結點。
我們的二叉樹中 不包含數值相同的 結點
#include #include #include using namespace std;
#include "binarytree.h"
template binarytreenode* findfirstcommonnode( binarytreenode* node1, binarytreenode* node2 )
while ( null != node2parent )
binarytreenode* firstcommonnode = null;
只要我們所給的兩個結點在這同一顆二叉樹中， 則它們一定有乙個公共結點（即使為根節點）( 我們呼叫二叉樹的find( ) 函式, 來獲取兩個資料所屬的結點指標， 這樣也保證了， 我們的兩個節點指標一定是屬於 同一顆二叉樹的 。 我們這裡不考慮， 兩個節點指標分別屬於兩個二叉樹的情況 )
對於 c++標準庫 stl 中的棧 容器: 對 空棧的 top( ) 行為是未定義的
//while ( s1.top( ) == s2.top( ) ) //我們一定能執行這個 while迴圈 至少一次， 因為兩個結點的 根節點一定是相等的， 所以迴圈一開始一定能進去
// //注意 ，while 迴圈條件一定要寫的謹慎. 千萬別 犯 應該寫 == 卻寫了 != 的錯誤！
//這裡還有問題， 不能用 s1.top == s2.top 這個條件 --> 用例子中的 二 三 結點去判斷， 會觸發 空棧的 top( ) 行為， 程式會掛掉！
先給出實現**， 等到晚上 用 c++ 再 實現一次 包含find( )方法的 二叉樹。 且二叉樹結點中 包含指向父節點的_parent指標.
.h:
#include //一般即使在標頭檔案中也把 這個 加上吧， 否則 null 都用不了
template struct binarytreenode
};template class binarytree
binarytree( t* a, size_t n, const t& invalid = t( ) )//別忘了， 定義物件時， 是可以帶括號， 括號裡帶引數的呀， 建構函式嘛！
else
}//吶， 你看， 如果這樣寫(直接在裡面遞迴)， 返回值沒辦法寫。 所以在它裡面， 需要再寫乙個子函式， 讓子函式去執行遞迴， 而不是它自己來執行遞迴.
//node* find( const t& x )
// node* find( const t& x )
private:
node* _root;
node* _find( node* root, const t& x )
//錯//node* _create( t* a, size_t n, const t& invalid, size_t& index )//前序遍歷 構建 結點含指向父節點指標的 二叉樹
// // return _root; //這樣寫是錯的(如果只有乙個 資料呢)
//}node* createtree( t* a, size_t n, const t& invalid, size_t& index, node* parent )
return root;
}};
求兩個節點的最近公共祖先節點
原文 分三種情況 1 搜尋二叉樹，根據搜尋二叉樹的性質，左子樹的所有節點比根節點小，右子樹的所有節點比跟節點大。如果兩個節點都比根節點小，則遞迴左子樹 如果兩個節點都比跟節點大，則遞迴右子樹 否則，兩個節點乙個在左子樹，乙個在右子樹，則當前節點就是最近公共祖先節點。2 二叉樹有指向父節點的指標。問題...
找兩個節點的最近公共祖先
給定乙個二叉樹,找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。例如，給定如下二叉樹 root 3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4 分三種情況 如果這兩個節點其中乙個是根節點，直接返回根節點 如果乙個結點在左子樹，另乙個在右子樹，直接返回根節點 如果兩個都在左子樹或者都在右子樹上，直接使用...
求二叉樹中兩個節點的最近公共祖先
比如 在如圖這棵二叉樹中，8和9的公共祖先是1，4和5的公共祖先是2，5和2的公共祖先是2。在上述分析中，我們可以得出思路，本題解法可分為兩種情況，1 兩個節點在根節點同側 則它們的最近公共祖先可能是其中乙個節點，也可能是在到兩個節點的公共路徑上。2 兩個節點在根節點的不同側，則它們的公共祖先只能是...