筆記 樹狀陣列

主要看圖

i往上找就是i+=2^k; 往下就是減 k是i的二進位制右邊0的個數

2^k 直接等於i&(-i);

傳送門:寫的很好

總結 首先，明白樹狀陣列所白了是按照二分對陣列進行分組；維護和查詢都是o(lgn)的複雜度，複雜度取決於最壞的情況，也是o(lgn);lowbit這裡只是乙個技巧，關鍵在於明白c陣列的構成規律;分析的過程二進位制一定要深入人心，當作心目中的十進位制。

/*

樹狀陣列
定義乙個a陣列乙個c陣列 記錄和
c[i]=a[i-2^k+1]+...a[i] k位i的二進位制右邊0的個數
計算的時候計算a[1]+..a[r]-(a[1]+...a[l])的和 即為從l開始到r的和 
用處有兩個：
1.區間查詢
2.單點更新
樣例輸入：
51 2 3 4 5 (陣列元素) 
2 4 (左區間和右區間) 
輸出：9 (左右區間元素和) 
*/#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
int a[1000],c[1000];
int n;
int lowbit(int i)
//這樣就可以直接算出2^k(k是2進製i中右邊0的個數）
void change(int i,int x)
}int getsum(int x)
return sum;
}int main()
int l;int r;
scanf("%d%d",&l,&r);
//cout/cout
<1)
0;}

/*

樹狀陣列 更新元素再求和 
(更新陣列中的元素 求左右區間內的元素和) 
樣例輸入：
51 2 3 4 5 (陣列元素) 
2 4 (左區間和右區間) 
1 (更新一組) 
2 5(把二換成5) 
輸出：12 (左右區間元素和) 
*/#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
int a[1000],c[1000];//乙個a陣列 乙個c陣列 
int n;
int lowbit(int i)
//這樣就可以直接算出2^k(k是2進製i中右邊0的個數）
void change(int i,int x)
}void deal(int i,int x)
}int getsum(int x)
return sum;
}int main()
int l;int r;
scanf("%d%d",&l,&r);
int m;
scanf("%d",&m);//更新元素的組數 
for(int i=1;i<=m;i++)
//cout/cout
<1)
0;}

/*樣例5

1 5 2 4 3 
輸出 4 
*/#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
int c[100010];
struct nodea[100010];
int n;
int lowbit(int i)
void update(int i)
}int getsum(int x)
return sum;
}bool cmp(node xx,node yy)
sort(a+1,a+1+n,cmp);
//排序：離散化 如果a[i].v是10000000 那麼c的記憶體就要到1000000 但是排序以後再找逆序對在記憶體和時間上更優
for(int i=1;i<=n;i++)
cout
0;}

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