31 整數中1出現的次數(從1到整數n)

2021-08-01 21:19:15 字數 1094 閱讀 1666

題目描述:求出1~13的整數中1出現的次數,並算出100~1300的整數中1出現的次數?為此他特別數了一下1~13中包含1的數字有1、10、11、12、13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer希望你們幫幫他,並把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數。

ⅰ 我的方法(依然簡單粗暴)

思路:遍歷1到n,把數字轉成string,計算1的個數,這個方法時間竟然沒有超o(╯□╰)o

**:

class

solution

}return

count;

}};

ⅱ 我想不到的分析方法

思路:

設定整數點(如1、10、100等等)作為位置點i(對應n的各位、十位、百位等等),分別對每個數字上有多少包含1的點進行分析

1、根據設定的整數字置,對n進行分割,分為兩部分,高位n/i,低位n%i

2、當i表示百位,且百位對應的數》=2,如n=31456,i=100,則a=314,b=56,此時百位為1的次數有a/10+1=32(最高兩位0~31),每一次都包含100個連續的點,即共有(a/10+1)*100個點的百位為1

3、當i表示百位,且百位對應的數為1,如n=31156,i=100,則a=311,b=56,此時百位對應的就是1,則共有a/10(最高兩位0-30)次是包含100個連續點,當最高兩位為31(即a=311),本次只對應區域性點00~56,共b+1次,所有點加起來共有(a/10*100)+(b+1),這些點百位對應為1

4、當i表示百位,且百位對應的數為0,如n=31056,i=100,則a=310,b=56,此時百位為1的次數有a/10=31(最高兩位0~30)

綜合以上三種情況,當百位對應0或》=2時,有(a+8)/10次包含所有100個點,還有當百位為1(a%10==1),需要增加區域性點b+1

之所以補8,是因為當百位為0,則a/10==(a+8)/10,當百位》=2,補8會產生進製位,效果等同於(a/10+1)

**:

class

solution

return

count;

}};

31 從 1 到 n 整數中 1 出現的次數

求出 1 13 的整數中1出現的次數,並算出 100 1300 的整數中1出現的次數?為此他特別數了一下 1 13 中包含1的數字有 1 10 11 12 13 因此共出現 6 次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer 希望你們幫幫他,並把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中 1 出現...

31從1到n整數中1出現的次數

求出1 13的整數中1出現的次數,並算出100 1300的整數中1出現的次數?為此他特別數了一下1 13中包含1的數字有1 10 11 12 13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer希望你們幫幫他,並把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數 從1 到 n 中1...

整數中1出現的次數(從1到n整數中1出現的次數)

求出1 13的整數中1出現的次數,並算出100 1300的整數中1出現的次數?為此他特別數了一下1 13中包含1的數字有1 10 11 12 13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer希望你們幫幫他,並把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數。include u...