求出1~13的整數中1出現的次數,並算出100~1300的整數中1出現的次數？為此他特別數了一下1~13中包含1的數字有1、10、11、12、13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer希望你們幫幫他,並把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數（從1 到 n 中1出現的次數）。類似於這樣的題目，我們可以採用歸納法來解決問題。
我們知道個位上的1每隔10會出現一次，例如1,11,21等。如果以10為乙個階梯的話，那麼每個階梯就包含1個1.比如說32，它就可以劃分為3個階梯，0-9,10-19,20-29，每個階梯裡面個位數上1的個數為1。很明顯，他還包含2這個不完整的階梯。在這個不完整的階梯裡面判斷是否有1，可以它的個位數是否小於1，如果小於1，就不包含1，反之，包含1個1.
我們可以歸納個位數上出現1的個數：
(n/10)*1 + (n%10>=1?1:0)十位上出現1的情況應該是10-19，很明顯，這些數中十位上的1出現了10次。10-19每隔100個數會出現一次，例如110-119,210-219等。所以我們劃分100為1個階梯，每個階梯裡1出現的個數為10.例如111，它包含乙個完整的階梯1-100，裡面包含十個十位數上的1，還有不完整的階梯，我們考慮不完整的階梯中的數如果小於10，說明再沒有十位上的1，如果大於19，說明十位上的1還有10個，如果在10到19之間，我們計算的結果應該是(n%10)-10+1.例如我們分析300-317，17個數字，1出現的個數應該是17-10+1=8個。
我們可以歸納十位數上出現1的個數
k = n%10百位上出現1的情況應該是100-199，裡面包含100個百位上的1。100-199每隔1000會出現1次，那麼階梯為1000.例如2139。跟上述思想一致，先算階梯數 * 完整階梯中1在百位出現的個數，即n/1000 * 100得到前兩個階梯中1的個數，那麼再算漏出來的部分139，沿用上述思想，不完整階梯數k199，得到100個百位1，100<=k<=199則得到k - 100 + 1個百位1。(n/100)*10 + (if(k<10) 0 else if(k>19) 10 else (k-10+1))
我們可以歸納百位數上出現1的次數
k = n % 1000到了這裡，已經能看出它的規律了。(n / 1000) * 100 + (if(k >199) 100 else if(k < 100) 0 else k - 100 + 1)
設i為計算1所在的位數，i=1表示計算個位數的1的個數，10表示計算十位數的1的個數等等。
k = n % (i * 10)好了，到了這裡從10到10的n次方的歸納就完成了。count(i) = (n / (i * 10)) * i + (if(k > i * 2 - 1) i else if(k < i) 0 else k - i + 1)
sum1 = sum(count(i))，i = math.pow(10, j), 0<=j<=log10(n)
public class solution
int count = 0;
for(int i = 1; i <= n; i*=10)else if(k > (i*2-1))else
count += a;
}return count;
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整數中1出現的次數（從1到n整數中1出現的次數）
求出1 13的整數中1出現的次數,並算出100 1300的整數中1出現的次數？為此他特別數了一下1 13中包含1的數字有1 10 11 12 13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer希望你們幫幫他,並把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數。include u...
整數中1出現的次數（從1到n整數中1出現的次數）
時間限制 1秒 空間限制 32768k 題目描述 include using namespace std class solution 求之前的length 1位中含乙個數 int base1 0 int base2 1 for int i 0 i1 i cout cout cout 求從base2...
整數中1出現的次數（從1到n整數中1出現的次數）
求出1 13的整數中1出現的次數,並算出100 1300的整數中1出現的次數？為此他特別數了一下1 13中包含1的數字有1 10 11 12 13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer希望你們幫幫他,並把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數。演算法一 暴力累加...