整數中1出現的次數(從1到n整數中1出現的次數)

2021-10-05 11:10:34 字數 726 閱讀 1404

題目描述

求出113的整數中1出現的次數,並算出1001300的整數中1出現的次數?為此他特別數了一下1~13中包含1的數字有1、10、11、12、13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer希望你們幫幫他,並把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數(從1 到 n 中1出現的次數)。

思路:對於每個位上的1單獨計算,先算個位,再算十位,……

個位數上的1的個數:(n/10)1 + if(n%10)<1?0:((n%10-1)+1)

十位數上的1的個數:(n/100)10 + if(n%100)<10?0:((n%100-10)+1)

百位數上1的個數:(n/1000)100 + if(n%1000)<100?0:((n%1000-100)+1)

總計i:(n/(10i))i + if(n%(10i))< i ?0:((n%(10*i)-i)+1)

舉例:

對於算百位上的1,先算整千部分的1(每千裡面有100個1,這是固定的),能貢獻n/1000*100個1。

對於剩餘部分(mod1000),如果大於等於200,那麼1的個數也是固定的(100~199,共100個1),如果小於100就沒有貢獻,其他的就是餘數-100+1;

public

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solution

return ans;

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求出1 13的整數中1出現的次數,並算出100 1300的整數中1出現的次數?為此他特別數了一下1 13中包含1的數字有1 10 11 12 13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer希望你們幫幫他,並把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數。include u...

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時間限制 1秒 空間限制 32768k 題目描述 include using namespace std class solution 求之前的length 1位中含乙個數 int base1 0 int base2 1 for int i 0 i1 i cout cout cout 求從base2...

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求出1 13的整數中1出現的次數,並算出100 1300的整數中1出現的次數?為此他特別數了一下1 13中包含1的數字有1 10 11 12 13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer希望你們幫幫他,並把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數。演算法一 暴力累加...