（還有兩周多的時間了，抓緊進度）
sparse coding稀疏編碼
如果我們把輸出必須和輸入相等的限制放鬆，同時利用線性代數中基的概念，即o = a1*φ1 + a2*φ2+….+ an*φn， φi是基，ai是係數，我們可以得到這樣乙個優化問題：
min |i – o|，其中i表示輸入，o表示輸出。
通過求解這個最優化式子，我們可以求得係數ai和基φi，這些係數和基就是輸入的另外一種近似表達。
因此，它們可以用來表達輸入i，這個過程也是自動學習得到的。如果我們在上述式子上加上l1的regularity限制，得到：
min |i – o| + u*(|a1| + |a
2| + … + |a
n |)
這種方法被稱為sparse coding。通俗的說，就是將乙個訊號表示為一組基的線性組合，而且要求只需要較少的幾個基就可以將訊號表示出來。「稀疏性」定義
為：只有很少的幾個非零元素或只有很少的幾個遠大於零的元素。要求係數 ai 是稀疏的意思就是說：對於一組輸入向量，我們只想有盡可能少的幾個係數遠大於
零。選擇使用具有稀疏性的分量來表示我們的輸入資料是有原因的，因為絕大多數的感官資料，比如自然影象，可以被表示成少量基本元素的疊加，在影象中這些
基本元素可以是面或者線。同時，比如與初級視覺皮層的模擬過程也因此得到了提公升（人腦有大量的神經元，但對於某些影象或者邊緣只有很少的神經元興奮，其他都處於抑制狀態）。
稀疏編碼演算法是一種無監督學習方法，它用來尋找一組「超完備」基向量來更高效地表示樣本資料。雖然形如主成分分析技術（pca）能使我們方便地找到一
組「完備」基向量，但是這裡我們想要做的是找到一組「超完備」基向量來表示輸入向量（也就是說，基向量的個數比輸入向量的維數要大）。超完備基的好處是它們
能更有效地找出隱含在輸入資料內部的結構與模式。然而，對於超完備基來說，係數ai不再由輸入向量唯一確定。因此，在稀疏編碼演算法中，我們另加了乙個評判
標準「稀疏性」來解決因超完備而導致的退化（degeneracy）問題。（詳細過程請參考：ufldl tutorial稀疏編碼）
比如在影象的feature extraction的最底層要做edge detector的生成，那麼這裡的工作就是從natural images中randomly選取一些小patch，通過這些patch生
成能夠描述他們的「基」，也就是右邊的8*8=64個basis組成的basis，然後給定乙個test patch, 我們可以按照上面的式子通過basis的線性組合得到，而sparse matrix
就是a，下圖中的a中有64個維度，其中非零項只有3個，故稱「sparse」。
這裡可能大家會有疑問，為什麼把底層作為edge detector呢？上層又是什麼呢？這裡做個簡單解釋大家就會明白，之所以是edge detector是因為不同方向的
edge就能夠描述出整幅影象，所以不同方向的edge自然就是影象的basis了……而上一層的basis組合的結果，上上層又是上一層的組合basis……（就是上面第四
部分的時候咱們說的那樣）
sparse coding分為兩個部分：
1）training階段：給定一系列的樣本[x1, x 2, …]，我們需要學習得到一組基[φ1, φ2, …]，也就是字典。
稀疏編碼是k-means演算法的變體，其訓練過程也差不多（em演算法的思想：如果要優化的目標函式包含兩個變數，如l(w, b)，那麼我們可以先固定w，調整b
使得l最小，然後再固定b，調整w使l最小，這樣迭代交替，不斷將l推向最小值。
訓練過程就是乙個重複迭代的過程，按上面所說，我們交替的更改a和φ使得下面這個目標函式最小。
每次迭代分兩步：
a）固定字典φ[k]，然後調整a[k]，使得上式，即目標函式最小（即解lasso問題）。
b）然後固定住a [k]，調整φ [k]，使得上式，即目標函式最小（即解凸qp問題）。
不斷迭代，直至收斂。這樣就可以得到一組可以良好表示這一系列x的基，也就是字典。
2）coding階段：給定乙個新的x，由上面得到的字典，通過解乙個lasso問題得到稀疏向量a。這個稀疏向量就是這個輸入向量x的乙個稀疏表達了。
例如：
個人學習總結
組 groupadd 建立新群組 groudel 刪除組groudmod 修改組的資訊 cat etc group 檢視組的資訊 使用者 group 換成user cat etc passwd 檢視使用者的資訊 ps 顯示當前程序資訊 常用引數 e 和 aux kill 結束程序 常用引數 9 ki...
個人學習總結
一 請根據自己的學習實踐回答自己當初提的問題，並提出乙個新的問題。1.就在第一章的概論裡作者就推出了 軟體 程式 軟體工程 很明顯，開發乙個軟體，軟體工程就處於一種舉足輕重的地位，程式加上軟體工程才能使乙個軟體完整。那軟體工程它有哪些驚奇的功能呢？答 軟體工程主要是降低軟體系統的複雜性 提高其可控性...
深度學習入門 個人學習筆記（一）
跟其他語言一樣，表示乘法，表示除法，表示加法，表示減法，在python中還有 表示平方。在python3.x中整數除以整數結果是小數。1 2 1 4 5 20 7 5 1.4 python 2.x中為1 3 2 9python中有六種標準資料型別 number 數字 string 字串 list 列...