正太分布，又稱高斯分布
正態分佈的前世今生（上）
正態分佈的前世今生（下）
通常，影象處理軟體會提供"模糊"（blur）濾鏡，使產生模糊的效果。
"模糊"的演算法有很多種，其中有一種叫做"高斯模糊"（gaussian blur）。它將正態分佈（又名"高斯分布"）用於影象處理。
本文介紹"高斯模糊"的演算法，你會看到這是乙個非常簡單易懂的演算法。本質上，它是一種資料平滑技術（data smoothing），適用於多個場合，影象處理恰好提供了乙個直觀的應用例項。
一、高斯模糊的原理
所謂"模糊"，可以理解成每乙個畫素都取周邊畫素的平均值。
上圖中，2是中間點，周邊點都是1。
"中間點"取"周圍點"的平均值，就會變成1。在數值上，這是一種"平滑化"。在圖形上，就相當於產生"模糊"效果，"中間點"失去細節。
顯然，計算平均值時，取值範圍越大，"模糊效果"越強烈。
上面分別是原圖、模糊半徑3畫素、模糊半徑10畫素的效果。模糊半徑越大，影象就越模糊。從數值角度看，就是數值越平滑。
接下來的問題就是，既然每個點都要取周邊畫素的平均值，那麼應該如何分配權重呢？
如果使用簡單平均，顯然不是很合理，因為影象都是連續的，越靠近的點關係越密切，越遠離的點關係越疏遠。因此，加權平均更合理，距離越近的點權重越大，距離越遠的點權重越小。
二、正態分佈的權重
正態分佈顯然是一種可取的權重分配模式。
在圖形上，正態分佈是一種鐘形曲線，越接近中心，取值越大，越遠離中心，取值越小。
計算平均值的時候，我們只需要將"中心點"作為原點，其他點按照其在正態曲線上的位置，分配權重，就可以得到乙個加權平均值。
三、高斯函式
上面的正態分佈是一維的，影象都是二維的，所以我們需要二維的正態分佈。
正態分佈的密度函式叫做"高斯函式"（gaussian function）。它的一維形式是：
其中，μ是x的均值，σ是x的方差。因為計算平均值的時候，中心點就是原點，所以μ等於0。
根據一維高斯函式，可以推導得到二維高斯函式：
有了這個函式 ，就可以計算每個點的權重了。
四、權重矩陣
假定中心點的座標是（0,0），那麼距離它最近的8個點的座標如下：
更遠的點以此類推。
為了計算權重矩陣，需要設定σ的值。假定σ=1.5，則模糊半徑為1的權重矩陣如下：
這9個點的權重總和等於0.4787147，如果只計算這9個點的加權平均，還必須讓它們的權重之和等於1，因此上面9個值還要分別除以0.4787147，得到最終的權重矩陣。
五、計算高斯模糊
有了權重矩陣，就可以計算高斯模糊的值了。
假設現有9個畫素點，灰度值（0-255）如下：
每個點乘以自己的權重值：
將這9個值加起來，就是中心點的高斯模糊的值。
對所有點重複這個過程，就得到了高斯模糊後的影象。如果原圖是彩色，可以對rgb三個通道分別做高斯模糊。
六、邊界點的處理
如果乙個點處於邊界，周邊沒有足夠的點，怎麼辦？
乙個變通方法，就是把已有的點拷貝到另一面的對應位置，模擬出完整的矩陣。
上面內容**：
高斯模糊演算法
通常，影象處理軟體會提供 模糊 blur 濾鏡，使產生模糊的效果。模糊 的演算法有很多種，其中有一種叫做 高斯模糊 gaussian blur 它將正態分佈 又名 高斯分布 用於影象處理。本文介紹 高斯模糊 的演算法，你會看到這是乙個非常簡單易懂的演算法。本質上，它是一種資料平滑技術 data sm...
高斯模糊演算法（直接型）
為了便於說明，先假設模糊半徑 r 3 方差 sigma 1.5 對應的畫素矩陣為 14 15 16 24 25 26 34 35 36 簡單一點的說，假設要對某個點進行高斯模糊，則把它視為 中心點，座標為 0,0 然後根據其模糊半徑的不同 如，模糊 半徑為3時 其周圍的8個點的 上下左右，兩個斜對角...
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