劍指offer 二叉搜尋樹的後續遍歷序列

2021-08-02 13:01:30 字數 875 閱讀 3445

題目:[二叉搜尋樹的後續遍歷序列]

這個題目我覺得還是不錯的,自己起初沒有想出來。

其實主要是要結合後續遍歷的思路,序列中最後乙個節點一定是根。然後此時,考慮bst的性質,左子樹比根小,右子樹比根大。所以前面的序列也是一部分比根小,一部分比根大。並且這兩個序列都是完全連續的。

這題另外乙個總要思路就是對於樹這種遞迴結構,最常見的解決辦法是遞迴的方法。所以,一定要想到遞迴的思路,問題迎刃而解。這個題和知道前序和中序還原二叉樹是一樣的辦法。

遞迴的思路是這樣,原序列是bst的後序遍歷當且僅當前面一部分序列是左子樹後續遍歷序列,右子樹序列是後續遍歷序列。

這兩部分序列有乙個前提條件就是,左子樹全都比根小,右子樹全都比根大。但是反之不成,但是儘管反之不成,這也是乙個條件,即如果左子樹中存在乙個比根大,它一定不是合法的bst後續序列。右子樹同理,所以這個題我們把矛盾放到右子樹上面,只要找到第乙個比根大的我就認為這是右子樹開始的序列,那麼前面的部分是左子樹開始的序列。可以肯定的是,此時的左子樹一定是滿足全部小於根節點的,但是至於他到底是不是bst的後序遍歷序列,還需要再判斷。但是,此時右子樹不一定滿足全部比根大的條件,要先判斷,判斷完之後再進一部判斷它是不是bst的後續遍歷序列。

class solution 

private:

bool helper( const

vector

& arr, int s, int t )// [s, idx - 1] - left

for(int j = idx + 1; j < t; ++j)// [idx, t-1] - right

return helper(arr, s, idx-1) && helper(arr, idx, t-1);}}

};

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