bzoj1041 圓上的整點(一種新奇的思路)

2021-08-02 14:44:36 字數 461 閱讀 6327

用了一種新奇的方法重溫了這道題目。

學弟發來的定理很妙呦orz:

有上述定理,則問題轉化為求r^2的 %4餘1因子數 和 %4餘3因子數。

用約數個數定理,去掉偶因子後可以求出兩者之和

因此,求其中一種即可。

從%4餘1的因子數下手吧

易知%4餘1的因子定是由任意多個%4餘1的質數和偶數個%4餘3的質數相乘得來的

任意多個%4餘1的質數實際上就是最大的%4餘1的質數的因子數,上約數個數定理

取偶數個%4餘3的質數怎麼求呢?入門dp......

此題得解......

我有乙個大膽的想法......要是題目給出了唯一分解的形式,那用這種方法豈不是可以o(質因子種類數)做?又是一道毒瘤題(逃)

**:

BZOJ 1041 圓上的整點

最開始的時候想用暴力的思路,從 r搜到r,後來一看資料,毀了資料太大。接著想到優化,圓加座標可以抽象的分解為全等的八塊,因此只需求從二分之根號二r到r的整點中符合要求的,但是依然超時了,後來仔細分析了一下後發現,這根本就是一道數學題,詳解如下 根據上述描述得到程式如下 include include...

bzoj 1041 HAOI2008 圓上的整點

有上述定理,則問題轉化為求r 2的 4餘1因子數 和 4餘3因子數。用約數個數定理,去掉偶因子後可以求出兩者之和 因此,求其中一種即可。從 4餘1的因子數下手吧 易知 4餘1的因子定是由任意多個 4餘1的質數和偶數個 4餘3的質數相乘得來的 任意多個 4餘1的質數實際上就是最大的 4餘1的質數的因子...

雲計算一種觀念上的變革

雲計算並不是一種全新的技術,它跟san 集群儲存,分布式計算 整合計算很相似。它讓計算模式又回到從前,使用者只需要i o裝置就行,只不過以前是由於計算機太昂貴了,現在是因為計算機資源的利用率不高,造成資源浪費。由於摩爾定律的速度變慢,硬體的發展慢慢的遇到瓶頸,但計算和資料量增長的速度很快,從原來的標...