當資料個數比較大的時候，線性搜尋尋找knn的時間開銷太大，而且需要讀取所有的資料在記憶體中，這是不現實的。因此，實際工程上，使用近似最近鄰也就是ann問題。其中一種方法是利用隨機投影樹，對所有的資料進行劃分，將每次搜尋與計算的點的數目減小到乙個可接受的範圍，然後建立多個隨機投影樹構成隨機投影森林，將森林的綜合結果作為最終的結果。
建立一棵隨機投影樹的過程大致如下（以二維空間為例）：
隨機選取乙個從原點出發的向量，與這個向量垂直的直線將平面內的點劃分為了兩部分，將屬於這兩部分的點分別劃分給左子樹和右子樹。在數學計算上，是通過計算各個點與垂直向量的點積完成這一步驟的，點積大於零的點劃分到左子樹，點積小於零的點劃分到右子樹。注意一點，圖中不帶箭頭的直線是用於劃分左右子樹的依據，帶箭頭的向量是用於計算點積的。這樣，原有的點就劃分為了兩部分
但是此時乙個劃分結果內的點的數目還是比較多，因此繼續劃分。再次隨機選取乙個向量，與該向量垂直的直線將所有點進行了劃分。
注意一點，此時的劃分是在上一次劃分的基礎上進行的。也就是說現在圖中的點已經被劃分成了四部分，對應於一棵深度為2，有四個葉節點的樹。以此類推繼續劃分下去，直到每個葉節點中點的數目都達到乙個足夠小的數目。注意這棵樹並不是完全樹。
利用這棵樹對新的點進行最近鄰計算時，首先通過計算該點與每次劃分所用向量的點積，來找到其所屬於的葉節點，然後利用這個葉節點內的這些點進行最近鄰演算法的計算。這個過程是一棵隨機投影樹的計算過程，利用同樣的方法，建立多個隨機投影樹構成隨機森林，將森林的總和結果作為最終的結果。
python中可以完成這個功能的模組包括rpforest和sklearn.neighbors中的lshforest。
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