這道題一開始在想可以列舉每個點對，嘗試刪除其間的邊，因為有o(
n2) 個點對，所以要o(
1)更新答案
後來發現，因為是樹，所以只有o(
n)個點對是有用的（這麼顯然的結論一開始沒發現，看來還是我太弱了），然後就可以每次o(
n)判斷
首先定義在一棵樹
x 中，對於點y，
f(x,
y)等於以
y 為根的有根樹，（帶權）深度最大的點的深度
對於一條邊連線的兩顆子樹a、
b ，分別求出其直徑長度da
和db ，再分別求出f(
a,x)
與f(b
,y) 最小的點，然後記該邊的值為ma
x(d_a
, d_b,f
(a,x
)+f(
b,y)
+dis
)，其中di
s 為該邊的長度
在所有邊的值取出最小的，就是答案。
對於一棵樹，如何求出f(
a,x)
最小的x ？
x就是直徑中點，當直徑的邊數為偶數是分類討論一下就好了。
為什麼x
一定就是直徑中點？
證明：如果
x不在直徑上，那麼由直徑的性質可得直徑上離
x 最近的點
z一定比
x 更優。 如果x
在直徑上，那麼f(
a,x)
就是x 到直徑兩端點距離的較大者，顯然
x為中點時最小
因為總共有o(
n)條邊，找直徑也是o(
n)，所以整個演算法的複雜度就是o(
n2) ，但找直徑的常數較大，所以我加了個強力剪枝：只嘗試計算原樹直徑上的邊。如果刪的邊不在直徑上，那麼對答案肯定沒影響。
可是，當原樹為鏈時，剪枝就失效了，所以我對於鏈特判了一下，沒有重新找直徑。
最後，我去bzoj上交了一發，好像是rank2.rank1怎麼那麼快？
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
typedef
unsigned
int ui;
struct edgex;
const
int n=5010;
vector
g[n];
int n,i,u,v,d,ans,y,z,a[n],w,j,ff,sss,ttt,c[n],ww,cc[n],ss,tt,aa[n];
bool b[n],bb[n];
ui k;
void dfs1(int x,int dep,int fa)
void dfs2(int x,int dep,int fa)
bool dfs3(int x,int dep,int fa)
inline
int got(int u)
return y;
}int main());
g[v].push_back((edge));
}ans=1
<<30;
dfs1(u,d=0,0);
dfs2(v,y=0,w=0);
dfs3(v,0,0);
for(i=1,ww=w;i<=w;++i)cc[i]=c[i],aa[i]=a[i];
if(w==n)
y=a[n]-a[tt];
for(j=tt;j<=n;++j)
if(a[j]-a[tt]<=y>>1 && a[j+1]-a[tt]>=y>>1)
ans=min(ans,max(max(a[ss],a[n]-a[tt]),ff+aa[i]-aa[i-1]));
b[i]=0;
}return
printf("%d\n",ans),0;
}for(i=2;i<=ww;++i)
return
printf("%d\n",ans),0;
}
洛谷P3761 TJOI2017 城市
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題解 P3761 TJOI2017 城市
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