計算機系統要素 第一章 布林邏輯

為了讓自己未來好複習，從而寫下」計算機系統要素：從零開始構建計算機」讀書筆記——2017.7.12。

1.布林代數

布林代數處理布林型（也稱為二進位制型）數值，比較典型的有 true/false、1/0、yes/no、on/off.

常見的布林運算：and、or、not.

本書中有個重要的結論：

and/or/not運算元都可以只用nand或nor函式來構建，既然每個布林函式都能夠通過規範化表示法由and、or、not構成，那麼每個布林函式也能僅使用nand函式來構成。（一句話：如果實現了nand門，就可以用nand門直接構建其他門。）

ps: 規範化:布林表示式f(x,y)=x+yxy

f(x,y)00

0011

1011

11只關注 輸出為1：

則規範化表示為： f(x,y)=x ̅y+xy ̅+xy

2.布林邏輯的應用

因為計算機硬體基於二進位制資料的表示和處理，所以布林函式在硬體體系結構中結構的描述、構建和優化過程中扮演這十分重要的角色。

3.實際專案

用nand門構建第一章出現的所有閘電路：

有幾點：

a.hdl語言

以構建本書xor為例：

chip xor

開始專案：

1.not門

chip not

chip and

chip or

chip xor

* if sel == 0 out = a

* otherwise out =b

chip mux

* = if sel == 0

* if sel == 1

chip dmux

chip not16

chip and16

chip or16

chip mux16

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chip mux4way16

chip mux8way16

chip dmux4way

chip dmux8way

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