基於交換的排序方法主要有①氣泡排序和②快速排序。文章預設排序演算法是公升序
一、氣泡排序
基本思想：兩兩比較和交換，每次冒出乙個關鍵字最大的記錄。一般有兩層迴圈，一般用兩層for迴圈，外層迴圈只是指定這一趟已經有i個已冒出的數字（從而指定內層遍歷的終點），內層迴圈j是遍歷元素、比較、交換，直到n-i，迴圈結束條件是有一趟內層迴圈未發生交換，則證明有序。
eg：原始序列：12, 34, 20, 15, 9, 25, 27, 13
第一趟: 12 34 20 15 9 25 27 13
12 20 34 15 9 25 27 13
12 20 15 34 9 25 27 13
12 20 15 9 34 25 27 13 ……
12 20 15 9 25 27 1334
第二趟: 12 15 9 20 25 1327 24
第三趟: 12 9 15 20 1325 27 34
第四趟: 9 12 15 1320 25 27 34
第五趟: 9 12 1315 20 25 27 34
第六趟:9 12 13 15 20 25 27 34
**：
//冒泡
void bubblesort(double r, int length)
} if (!swap) break; //沒發生交換說明有序，結束排序
}}
冒泡過程中如果後面的記錄未發生交換，則證明後面的序列已經有序，常規冒泡還是會進行比較到結束位置。因此每次記錄最後的交換位置，作為下次的比較終點。
eg：23 15 1425 28 30
15 14 2325 28 30//紅色為最後交換時 j 的值
**：
//改進的冒泡
//記錄每一躺最後交換的j作為下一次冒泡的終點
void bubblesortex(double r, int length)
} i = lastindex;
}}
效能方面，空間複雜度有乙個臨時變數作為交換空間，o(1)。
時間複雜度，最好情況，正序，比較n-1次，交換0次。最壞情況，逆序o（n^2），平均o(n^2)。是一種穩定排序
三、快速排序
基本思想是以某個記錄的關鍵字作為基準（劃分元），將整個序列劃分成兩組，左邊的記錄關鍵字小於等於劃分元，右邊的大於等於劃分元，而劃分元所處的位置就是它最終排序好的位置。一般選取當前記錄的第乙個記錄作為劃分元，然後利用遞迴思想快排左右的子記錄，這種思想和二叉樹遍歷很相似，遞迴遍歷他們的子樹。
**：
//快排一次,返回劃分元最終位置
int quickpartition(double r, int low, int high)
r[low] = value; //i為劃分元最終位置
return low;
}//對順序表r[l...h]快排
void quicksort(double r, int low, int high)
//像極了二叉樹先序遍歷
}
時間複雜度一次劃分需要o(n)，最好o(nlogn)，最壞情況有序或基本有序，退化為冒泡，o(n^2)。快排不是穩定排序
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