重要參考資料↗（主要複製自這裡）
(一)排序的基本概念
穩定排序：如果排序表中有兩個相等元素，經過排序之後它們的相對位置不變，那麼這個演算法就是穩定的。
(二)插入排序
直接插入排序
插入排序是在乙個已經有序的小序列的基礎上，一次插入乙個元素。當然，剛開始這個有序的小序列只有1個元素，就是第乙個元素。比較是從有序序列的末尾開始，也就是想要插入的元素和已經有序的最大者開始比起，如果比它大則直接插入在其後面(否則跟它交換)，否則一直往前找直到找到它該插入的位置。如果碰見乙個和插入元素相等的，那麼插入元素把想插入的元素放在相等元素的後面。所以，相等元素的前後順序沒有改變，從原無序序列出去的順序就是排好序後的順序，所以插入排序是穩定的。
時間複雜度
折半插入排序
希爾排序
希爾排序是按照不同步長對元素進行插入排序，當剛開始元素很無序的時候，步長最大，所以插入排序的元素個數很少，速度很快；當元素基本有序了，步長很小， 插入排序對於有序的序列效率很高。所以，希爾排序的時間複雜度會比o(n^2)好一些。由於多次插入排序，我們知道一次插入排序是穩定的，不會改變相同元素的相對順序，但在不同的插入排序過程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移動，最後其穩定性就會被打亂，所以shell排序是不穩定的。
(三)交換排序
起泡排序
氣泡排序就是把小的元素往前調或者把大的元素往後調。比較是相鄰的兩個元素比較，交換也發生在這兩個元素之間。所以，如果兩個元素相等，是不會交換兩個元素的；如果兩個相等的元素沒有相鄰，那麼即使通過前面的兩兩交換把兩個相鄰起來，這時候也不會交換，所以相同元素的前後順序並沒有改變，所以氣泡排序是一種穩定排序演算法。
快速排序
快速排序有兩個方向，左邊的i下標一直往右走，當a[i] <= a[center_index]，其中center_index是中樞元素的陣列下標，一般取為陣列第0個元素。而右邊的j下標一直往左走，當a[j] > a[center_index]。如果i和j都走不動了，i <= j，交換a[i]和a[j],重複上面的過程，直到i > j。 交換a[j]和a[center_index]，完成一趟快速排序。在中樞元素和a[j]交換的時候，很有可能把前面的元素的穩定性打亂，比如序列為5 3 3 4 3 8 9 10 11，現在中樞元素5和3（第5個元素，下標從1開始計）交換就會把元素3的穩定性打亂，所以快速排序是乙個不穩定的排序演算法，不穩定發生在中樞元素和a[j]交換的時刻。
(中樞元素一會兒在i一會兒在j但是值都是同乙個)
時間複雜度
(四)選擇排序
簡單選擇排序
選擇排序是給每個位置選擇當前元素最小的，比如給第乙個位置選擇最小的（在與第1個元素交換的時候會對穩定性產生破壞），在剩餘元素裡面給第二個元素選擇第二小的，依次類推，直到第n - 1個元素，第n個元素不用選擇了，因為只剩下它乙個最大的元素了。那麼，舉個例子，序列5 8 5 2 9，我們知道第一遍選擇第1個元素5會和2交換，那麼原序列中2個5的相對前後順序就被破壞了，所以選擇排序是不穩定的排序演算法。
堆排序把線性表看成二叉樹順序結構：
我們知道堆的結構是節點i的孩子為2 * i和2 * i + 1節點，大頂堆要求父節點大於等於其2個子節點，小頂堆要求父節點小於等於其2個子節點。在乙個長為n的序列，堆排序的過程是從第n / 2開始和其子節點共3個值選擇最大（大頂堆）或者最小（小頂堆），這3個元素之間的選擇當然不會破壞穩定性。但當為n / 2 - 1， n / 2 - 2， ... 1這些個父節點擊擇元素時，就會破壞穩定性。有可能第n / 2個父節點交換把後面乙個元素交換過去了，而第n / 2 - 1個父節點把後面乙個相同的元素沒 有交換，那麼這2個相同的元素之間的穩定性就被破壞了。所以，堆排序不是穩定的排序演算法。
建堆的時間複雜度是o(n) 之後有n-1次向下調整操作 時間複雜度是o(nlog2n) 空間複雜度是o(1)
(五)二路歸併排序
歸併排序是把序列遞迴地分成短序列，遞迴出口是短序列只有1個元素（認為直接有序）或者2個序列（1次比較和交換），然後把各個有序的段序列合併成乙個有序的長序列，不斷合併直到原序列全部排好序。可以發現，在1個或2個元素時，1個元素不會交換，2個元素如果大小相等也沒有人故意交換，這不會破壞穩定性。那麼，在短的有序序列合併的過程中，穩定是是否受到破壞？沒有，合併過程中我們可以保證如果兩個當前元素相等時，我們把處在前面的序列的元素儲存在結果序列的前面，這樣就保證了穩定性。所以，歸併排序也是穩定的排序演算法。
for (i = low, j = mid + 1; k = i; i < mid && j <= high; k++)
if (b[i] <= b[j]) // 注: 這裡的等號是穩定性的關鍵
a[k] = b[i++];
else
a[k] = b[j++];
while (i <= mid) a[k++] = b[i++];
while (j <= high) a[k++] = b[j++];
基數排序是按照低位先排序，然後收集；再按照高位排序，然後再收集；依次類推，直到最高位。有時候有些屬性是有優先順序順序的，先按低優先順序排序，再按高優先順序排序，最後的次序就是高優先順序高的在前，高優先順序相同的低優先順序高的在前。基數排序基於分別排序，分別收集，所以其是穩定的排序演算法。
空間效率o(r): r個佇列 時間效率o(d*(n+r)) d趟*(一次分配+一次收集)
(七)外部排序——多路歸併排序
首先根據記憶體緩衝區的大小, 在外存上含n個記錄的檔案分成若干長度為h的子檔案, 一次讀入記憶體並利用有效的內部排序方法對他們進行排序, 並將排序後的有序子檔案重新寫會外存, 通常稱這些有序子檔案為歸併段或順串; 然後進行逐趟歸併. 使歸併段逐漸由小變大, 直至得到整個有序檔案為止.
資料結構與演算法分析 七 排序
演算法的輸入可以互換。每個演算法接收乙個含有元素的陣列和乙個包含元素個數的整數。傳入的元素個數n是合法的，資料從0處開始 假設 和 運算子都存在 首先將第乙個關鍵字和第二個關鍵字進行比較，若為逆序則將兩個記錄交換，然後比較第二個記錄和第三個記錄，依次類推，知道第n 1個記錄和第n個記錄的關鍵字進行比...
專題七 排序演算法
1 基本思想 每一趟從待排序的資料元素中選出最小 或最大 的乙個元素，順序放在待排序的數列的最前，直到全部待排序的資料元素排完。2 排序過程 示例 初 始 關鍵字 49 38 65 97 76 13 27 49 第一趟排序後 13 38 65 97 76 49 27 49 第二趟排序後 13 27 ...
HLS 開發學習（七）排序
歸併排序 學習自parallel programming for fpgas the hls book 大夥應該都很了解了，就是將乙個新的元素插入到乙個有序陣列中，並繼續保持有序。每步將乙個待排序的記錄，按其關鍵碼值的大小插入前面已經排序的檔案中適當位置上，直到全部插入完為止。現在來考慮它的優化問題...