考慮目標函式， ma
xz=3
x1+4
x2增加x1
和x2 的值都將改進
z 的值，單純形法的設計要求每次都選擇使
z值有最大改善的那個變數。意味著在上述目標函式中，首先選擇增加x2
的值。通過對問題約束施加以下兩項要求來方便單純形法的計算：
1. 所有的約束都是等式，並且具有非負右端項
2. 所有變數都是非負的
將不等式轉化為帶有非負右端項的等式約束在m
∗n階方程組定義的解空間中，基本解對應解空間的角點，設定n−
m 個變數等於零，求解剩下的
m 個變數的
m階方程組。因此角點的最大數目為cm
n 。其中n−
m 個零變數稱為非基變數，剩餘
m 個變數稱為基變數。
maxz=5
x1+4
x2s.
t.⎧⎩
⎨⎪⎪⎪
⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎪6
x1+4
x2≤24
x1+2
x2≤6
−x1+
x1≤1
x2≤2
x1,x
2≥0鬆弛化後，
maxz=5
x1+4
x2+0
s1+0
s2+0
s3+0
s4s.
t.⎧⎩
⎨⎪⎪⎪
⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎪6
x1+4
x2+s
1=24x
1+2x
2+s2
=6−x
1+x1
+s3=
1x2+
s4=2
x1,x
2,s1
,s2,
s3,s
4≥0
初始單純形表表示為：
目標函式z=
5x1+
4x2 表明，x1
作為進基變數，可以最大程度增
z ，x1
成為進基變數後，當前的某個基變數就必須離開，變成取值為零的非基變數。確定離基變數的技巧，計算方程的右端項與相應的在進基變數x1
下方約束係數的非負比(實際上計算的比值是這些約束關於進基變數x1
軸的截距)， 基s
1s2s
3s4進
基變數6
1−10
解2461
2比值24
6=46
1=61
−1=−
1(分母
為負不考
慮)20
=∞(分
母為0不
考慮)
進基變數和離基變數的交換過程由高斯-若爾當行計算完成。其中進基變數所在列為樞軸列，離基變數所在行為樞軸行，處於樞軸行列交叉位置的元素為樞軸元素(高斯-若爾當行計算具體步驟看基本步驟部分)。由此得到新的單純形表，
第三次迭代得到最優結果，
單純形法的步驟如下：
s1: 確定初始基本可行解
s2: 用最優性條件選擇乙個進基變數。如果沒有進基變數，停止計算，上乙個解就是最優的。否則，轉到s3.
s3: 用可行性條件選擇離基變數。
s4: 用高斯-若爾當運算確定新的基本解，轉到s2。
本作品採用知識共享署名-相同方式共享 4.0 國際許可協議進行許可
單純形法中大m法 單純形法（大M法）
function x,fval,flag,iteration original m c,a,b 原始單純形法 大m法，無需給出初始基變數 programmed by liyang faruto s studio bnu math last modified 2008.4.27 求解標準型線性規劃 m...
C語言實現單純形法與對偶單純形法
某次為了完成課程要求所做 單純形法 如下，使用方法修改二位陣列a ip jp include define ip 3 define jp 7 int i,j,m,n,flag 1 float max 1 min 1000 guiyi float c jp 1 float a ip jp float ...
單純形法python實現
coding utf 8 單純形法的實現，只支援最簡單的實現方法 且我們假設約束矩陣a的最後m列是可逆的 這樣就必須滿足a是行滿秩的 m n的矩陣 import numpy as np class x object def init self,c,a,b 形式 minf x c.tx s.t.ax ...