題目：hdu 4911/poj 2299
第一反應是暴力掃一遍，時間複雜度o(n^2)，這在處理10^5的數量級的資料時一定會超時。以下給出兩種將時間複雜度優化至o(nlogn)的方法
以hdu 4911為例，求逆序數的模板題
方法1，歸併排序法：
在區間[l,r]上，mid=(l+r)>>1;
將兩串已經排好序的序列a[l...m]與a[m+1...r]進行歸併排序。設l<=i<=mid當a[j]>=a[i]時，後面的數大於前面的數，不產生逆序對，直接進行歸併即可（tmp[k++]=a[i++]），當a[i]>a[j]時，表示前面的數大於後面的數，產生了逆序對。此時i~m的數均比a[j]大，即，產生m-i+1個逆序對。故逆序對總數應加上（m-i+1）
**：
//by sean chen
#include #include #include #include #include using namespace std;
int n,k;
long long cnt;
int a[100005],tmp[100005];
void merge(int head, int mid, int tail) //二路歸併
else //後面的數大於前面的數，直接將前面的數加入歸併後的序列
}while (i <= mid)
while (j <= tail)
for (int i = head; i <= tail; i++)
return;
}void merge_sort(int head, int tail)
return;
}int main()
cnt = 0;
merge_sort(0, n-1);
if (cnt <= k)
cout << 0 << endl;
else
cout << cnt-k << endl;
}return 0;
}
通過線段樹，不斷統計當前數字之前比其大的數字的個數，並將當前數字加入線段樹，直至最後乙個即可。方法較為容易理解，在暴力的基礎上，對統計個數的方法進行了優化。注意，由於數字大小到達了10^9，所以需要進行離散化。
//by sean chen
#include #include #include #include #include using namespace std;
const int maxn = 500500;
int n, a, b, in[maxn], tt[maxn], tmp[maxn], f[maxn], k, q;
long long num[maxn*3];
int bs(int v, int x, int y) //二分查詢當前的數字的編號
return x;
}void build(int pos, int l, int r)
void update(int pos, int l, int r)
int m = (l+r) >> 1;
if(a <= m)
update(pos<<1, l, m);
else
update(pos<<1|1, m+1, r);
num[pos] = num[pos<<1] + num[pos<<1|1];
}long long query(int pos, int l, int r)
int main()
sort(in, in+n);
k = 0;
tmp[k++] = in[0];
for(int i = 1; i < n; i++) //離散化
if(in[i] != in[i-1])
tmp[k++] = in[i];
for(int i = 0; i < n; i++)
long long ans = 0;
build(1, 0, k-1);
for(int i = 0; i < n; i++) //逐個統計之前比他大的數並加入線段樹
if (ans > q)
cout << ans-q << endl;
else
cout<< 0 <
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