對於給定的字串strings和sub_s，判斷strings中是否包含sub_s，並返回出現位置，暴力演算法匹配字串過程：把strings [0] 跟sub_s [0] 匹配，如果相同則匹配下乙個字元，出現不匹配的字元時我們會丟棄前面的匹配資訊，然後把strings [1] 跟sub_s [1] 匹配，迴圈進行，直到主串結束，或者匹配成功。這種匹配演算法極大地降低了匹配效率，時間複雜度是o(nm)。
kmp演算法較之暴力匹配演算法引進了乙個部分匹配表，從該表中可以得到向後移動位數。下面舉例說明：
stringsb
abcb
abca
bcaa
bcab
cabc
acab
sub_sa
bcab
caca
b 1.首先將strings和sub_s的第乙個字元進行比較，如果不匹配，向後移動一位5
stringsba
bcb
abca
bcaa
bcab
cabc
acab
sub_sab
ca b
caca
b 2.此時a與a匹配，接著比較字串的後幾位，發現第5位出現不匹配現象，這時最自然的反映是，將sub_s向後移動一位（如下圖所示），然後從sub_s[0]與strings[3]開始逐個比較，你會發現已經比較過的位置需要再次作比較，這樣做極大的降低了效率。
stringsba
bcba
bcab
caab
cabc
abca
cabsub_sab
cabc
acab
3.當第5位出現b和a不匹配時，我們知道字串前三位 「abc」，根據這個資訊可以算出sub_s向後移動的位數，這樣對於已經比較過的位置無需重複比較，從而提高匹配效率。移動位數=已匹配的字元數-對應的部分匹配值。
4.對於此例中的strings和sub_s的匹配其對應的部分匹配表，如下表所示：j1
2345
6789
10sub_[j]ab
cabc
acab
部分匹配值00
0123
1012
5. 當第5位出現b和a不匹配時，前面三個字元「abc」是匹配的，最後乙個匹配字元c對應的匹配值是1，根據
移動位數=已匹配的字元數-對應的部分匹配值，得到移動位數為3（3 - 0 = 3）。5
stringsba
bcb
abca
bcaa
bcab
cabc
acab
sub_sa
bcab
caca
b 6.b與a不匹配，後移一位，逐位比較a與c不匹配，向右移動7位（7-0 =7）13
stringsba
bcba
bcab
caa
bcab
cabc
acab
sub_sab
cabc
ac a
b 7.右移動7位後，b與c不匹配，後移7位（7-0=7），然後逐次比較，直至string最後一位，若發現完全匹配，則匹配成功，否則失敗。這裡不再繼續重複。20
stringsba
bcba
bcab
caab
cabc
ab c
acab
sub_s a
bcab
cac
ab
8.部分匹配值計算
"字首"指除了最後乙個字元以外，乙個字串的全部頭部組合；"字尾"指除了第乙個字元以外，乙個字串的全部尾部組合。部分匹配值"就是"字首"和"字尾"的最長的共有元素的長度。以"abcabcacab"為例
sub_s[j]
字首字尾
共有部分及長度
a[ ]
[ ][ ]:0
ab[a]
[b][ ]:0
abc[a,ab]
[bc,c]
[ ]:0
abca
[a,ab,abc,]
[bca,ca,a]
[a]:1
abcab
[a, ab,abc,abca]
[bcab,cab,ab,b]
[ab ]:2
abcabc
[a,ab,abc,abca,abcab]
[bcabc,cabc,abc,bc,c]
[abc]:3
abcabca
[a,ab,abc,abca,abcab,abcabc,]
[bcabca,cabca,abca,bca,ac,a]
[a]:1
abcabcac
[a,ab,abc,abca,abcab,abcabc,abcabca]
[bcabcac, cabcac, abcac, bcac, cac, ac,c]
[ ]:0
abcabcaca
[a,ab,abc,abca,abcab,abcabc,abcabca,
abcabcac]
[bcabcaca, cabcaca, abcaca, bcaca, caca, aca, ca,a]
[a]:1
abcabcacab
[a,ab,abc,abca,abcab,abcabc,abcabca,
abcabcac,abcabcaca]
[bcabcacab, cabcacab, abcacab, bcacab, cacab, acab, cab, ab,b]
[ab ]:2
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