codevs 2370 小機房的樹 （LCA）

2021-08-04 09:57:49 字數 1940 閱讀 4814

小機房有棵煥狗種的樹，樹上有n個節點，節點標號為0到n-1，有兩隻蟲子名叫飄狗和大吉狗，分居在兩個不同的節點上。有一天，他們想爬到乙個節點上去搞基，但是作為兩隻蟲子，他們不想花費太多精力。已知從某個節點爬到其父親節點要花費 c 的能量（從父親節點爬到此節點也相同），他們想找出一條花費精力最短的路，以使得搞基的時候精力旺盛，他們找到你要你設計乙個程式來找到這條路，要求你告訴他們最少需要花費多少精力

第一行乙個n，接下來n-1行每一行有三個整數u，v, c 。表示節點 u 爬到節點 v 需要花費 c 的精力。(1<=n<=50000， 1<=m<=75000， 0<=c<=1000)

第n+1行有乙個整數m表示有m次詢問。接下來m行每一行有兩個整數 u ，v 表示兩隻蟲子所在的節點

一共有m行，每一行乙個整數，表示對於該次詢問所得出的最短距離。

3


1 0 1


2 0 1


31 0


2 01 2
1


12
lca 問題，我們為每個點設定乙個權值tim[i]等於從根節點到其路徑中所有邊權的和，於是蟲子所要爬行的最短路徑權值為tim[u]+tim[v]-2*tim[lca(u,v)]。

採用離線 tarjan 演算法可以解決這一問題，每條邊的權值我們可以將其儲存在子節點中。

不過缺點就是離線演算法不能保證計算順序與輸入順序的一致，因此我們採用乙個變數來標記每個查詢的序號，得出所有結果後根據該序號排序後輸出。

#include


#include


#include


#include


#include


using


namespace


std;


typedef pair p;


const


int maxn=51000;


int fa[maxn];


int rk[maxn];


bool visit[maxn];


int tim[maxn]; //將 u->v 路徑權值儲存在 v 中


vector


tree[maxn];


vector


qes[maxn];


vector


ans;


int ancestor[maxn];


struct node


edge[maxn<<1];


int head[maxn<<1],tot;


void addedge(int u,int v,int cost)


void init(int n)


void union_set(int x,int y) //並查集 合併


}void lca(int u,int pa,int cost)


visit[u]=true;


int len = qes[u].size();


for(int i=0; iif(visit[qes[u][i].second])


}int main()


cin>>m;


for(int i=0; iint u,v;


cin>>u>>v;


qes[u].push_back(p(i,v)); //其中 i 標記其輸入的序號


qes[v].push_back(p(i,u));


}lca(0,-1,0);


sort(ans.begin(),ans.end()); //因為 tarjan 離線演算法不能保證計算和輸入順序一致


int len=ans.size();


for(int i=0; icout


0;}

Codevs 2370 小機房的樹

2370 小機房的樹 時間限制 1 s 空間限制 256000 kb 題目等級 鑽石 diamond 傳送門題目描述 description 小機房有棵煥狗種的樹，樹上有n個節點，節點標號為0到n 1，有兩隻蟲子名叫飄狗和大吉狗，分居在兩個不同的節點上。有一天，他們想爬到乙個節點上去搞基，但是作為兩...

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題目描述description 小機房有棵煥狗種的樹，樹上有n個節點，節點標號為0到n 1，有兩隻蟲子名叫飄狗和大吉狗，分居在兩個不同的節點上。有一天，他們想爬到乙個節點上去搞基，但是作為兩隻蟲子，他們不想花費太多精力。已知從某個節點爬到其父親節點要花費 c 的能量 從父親節點爬到此節點也相同 他們...

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題目描述 description 小機房有棵煥狗種的樹，樹上有n個節點，節點標號為0到n 1，有兩隻蟲子名叫飄狗和大吉狗，分居在兩個不同的節點上。有一天，他們想爬到乙個節點上去搞基，但是作為兩隻蟲子，他們不想花費太多精力。已知從某個節點爬到其父親節點要花費 c 的能量 從父親節點爬到此節點也相同 他...